重庆市2022-2023学年高一下学期期末联合检测数学试卷

2023年春高一（下）期末联合检测试卷 数学 数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作 答。若在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一组数据从小到大排列为1,2,3,3,4,5,7,9,13,15，估计该组数据的第75百分位数为 A.7 B.8 C.9 D.11 2.复数2+1 的虚部为 1-i B. 3 D. 3.已知a=(1,√3)，b=(-2,2√3)，则<a,b> c骨 D. 3 4.在△ABC中，A=T,AC=4,若存在两个△ABC满足条件，则CB的长可以为 4 A.2 B.2V2 C.3 D.4 5.今年4月23日是第28个“世界读书日”，某中学高二数学统计小组发起了一项关于阅读的调查，通过各班 小组成员在本班（共四个班级）收集的有效问卷数（份）如下：8,9,12,11，其中关于“每人每天电子阅 读时长”（单位：分钟）的各班平均数依次为：105,120,115,100，则据此估计该中学高二学生平均每人 每天电子阅读时长为 A.105分钟 B.108分钟 C.110分钟 D.112分钟 6.在一个不透明的袋中有4个红球和n个黑球，现从袋中有放回地随机摸出2个球，已知取出的球中至少有一 8 个红球的概率为二，则n= 9 A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知圆锥的顶点和底面圆都在球O的球面上，圆锥底面半径为√6，侧面展开是一个半圆，则球O的表面积 是 A.8π B.9π C.16π D.32π 高一（下）期末联合检测试卷（数学）第1页共8页 8.如图，一个棱长为4的正方体封闭容器中，在棱A4,CD的中点和顶点B,处各有一个小洞，则该容器最 多能盛水 D A.36 B.48 D c.164 3 号 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.平行向量不是共线向量 B.若两个非零向量a,b夹角为锐角，则a·b>0 C.向量a与b共线的充要条件是存在唯一实数1使得b=2a D.向量a在非零向量b上投影向量的长度为a:b 151 10.某工厂加工一批零件，为了检测加工质量，工厂随机抽取了10个零件进行尺寸的误差检测，若这10个零件 中的每个零件的误差都不超过2，则认为该批零件合格.若己知这10个零件的误差统计数据如下，则一定可 以判断这批零件合格的是 A.中位数为0.4，极差为1.5 B,平均数为1，众数为0.5 C.平均数为1，方差为1.2 D.平均数为1，方差为0.01 11.已知，B是两个不同的平面，1，m是两条不同的直线，下列说法一定正确的是 A.若a∥B,Ica,则1B B.若a⊥B,1ca,则I⊥B C.若1⊥a,a⊥B,则l川B D.若I川a,m⊥a,则1⊥m 12.如图，AB=2AE,AC=3AD,线段BD与CE交于点F,记AB=4,AC=b,则 二b D.f=24+b 高一（下）期末联合检测试卷（数学）第2页共8页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若3+2i是方程a2+b+c=0(其中a,c∈R)的一个根，则b+c 14.已知么B事件相互独立，且P代4B)=名PB)=2则P)=一 15.如图，有两条直线AB和CD相交，交点为0，cos∠4OC=}, 4 B 甲、乙两人同时从点O分别沿OA,OC方向出发，速度分别为 D 4km/h,6km/h,2h后，两人相距km. I6.在四面体ABCD中，AE⊥平面BCD于点E,E到平面ABC的距离为V5,AD⊥BC,BD=CD, 点G为△ABC的重心，二面角A-BC-D的大小为60°，则GE=」 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) (1)计算： 1+223 3- 1-i + (2)若复数：=2m2-3m-2+(m2+m-6)i在复平面对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围. 18.(12分) 设a,b,c是直线，a,B,y是平面，且x∩B=a,B∩y=b,y∩a=c. (1)若ab,求证：a/lc: (2)若a∩b=P,求证：b∩c=P. 19.(