必刷题十八 频率与概率-2024年新教材高一数学暑假必刷题【高考解码·过好假期每一天】

第一部分收官之作·完胜上一学期 必刷题十八 频率与概率 好书 翻给你看 √突破疑难 由所给数据知，一年内出险次数大于1且小 频率与概率的关系问题 于4的频奉为0 =0.3 频率与概率的关系 故P(B)的估计值为0.3. 概率可以通过频率来“测量”或者说频率是 (3)由所给数据得 概率的一个近似值，概率从数量上反映了一个 保费0.85a 1.25a1.5a1.75a 2a 事件发生的可能性的大小 说明：(1)频率本身是随机的，在试验前不 颇来 0.300.250.15 0.150.10 0.05 能确定，做同样次数的重复试验得到事件的频 调查的200名续保人的平均保费为 率会不同.而概率是一个确定的常数，是客观存 0.85a×0.30+a×0.25+1.25a×0.15+ 在的，与每次试验无关 1.5a×0.15+1.75a×0.10+2a×0.05= (2)频率是概率的近似值，随着试验次数的 1.1925a. 增加，频率会越来越接近概率. 因此，续保人本年度平均保费的估计值 ☑剖析典题 为1.1925a. Q高分秘籍 【例】某险种的基本保费为a(单位：元)，继续 1.得出概率为0.8，显然是对概率的统计性定义 购买该险种的投保人称为续保人，续保人本 的曲解.事实上，概率定义中用频率的近似值 年度的保费与其上年度出险次数的关联 刻画概率，要求试验次数足够多. 如下： 2.随着试验次数的增加，随机事件发生的频率 上年度出 e5 会在某个常数附近摆动并趋于稳定，用这个 险次数 常数来刻画该随机事件发生的可能性大小， 保费 0.85a a1.25a1.51.75a 2a 即称为这一事件发生的概率的近似值，而概 随机调查了该险种的200名续保人在一年内 率是一个确定的常数，与试验的次数无关. 的出险情况，得到如下统计表： 。速记口诀 出险次数 0 1 3 1.颜率的稳定性 2 ≥5 一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概 频数 60503030 20 10 率的幅度会缩小，即事件A发生的频率f (1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不 (A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A). 高于基本保费”，求P(A)的估计值： 我们称频率的这个性质为颜率的稳定性.因 (2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高 此，我们可以用频率f,(A)估计概率P(A). 于基本保费但不高于基本保费的160%”.求 2.概率与频率的区别与联系 P(B)的估计值. 频率 概率 (3)求续保人本年度平均保费的估计值. 概率是一个确定 【解析】(1)事件A发生当且仅当一年内出 频率反映了一个随 的值，它反陕随 险次数小于2. 区别 机事件发生的频繁 机事件发生的可 由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为 程度，是随机的 能性的大小 60十50=0.5，故P(A)的估计值为0.55. 200 频率是概率的估计值，随着试验次数 (2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大 联系 的增加，频率会越来越接近概率 于1且小于4. 假日必刷题·数学 空好题刷给你做 刷基础题 知识点3用随机事件的频率估计其概率 6.把一枚质地均匀的硬币连续掷1000次，其中 知识点1概率的稳定性 1.(多选)给出下列四个命题，其中正确的命题 有496次正面朝上，504次反面朝上，则可认 为掷一次硬币正面朝上的概率为 有 7.某人将一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷了 A,做100次抛硬币的试验，结果51次出现正 100次，出现6点的次数为19次，则() 面朝上，因此，出现正面朝上的概率是码 A.出现6点的概率为0.19 B.随机事件发生的频率就是这个随机事件发 B.出现6点的频率为0.19 C.出现6点的频率为19 生的概率 C.抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18 D.出现6点的概率接近0.19 8.从某自动包装机包装的白糖中，随机抽取20 次，则出现1点的频率是9 0 袋，测得各袋的质量（单位：g)分别为： D.随机事件发生的频率不一定是这个随机事 492496494495498497501502 件发生的概率 504496497503506508507492 2.“不怕一万，就怕万一”这句民间谚语说明( 496500501499 A.小概率事件虽很少发生，但也可能发生，需 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动 提防 包装机包装的袋装白糖质量在497.5g~ B.小概率事件很少发生，不用怕 501.5g之间的概率约为 C.小概率事件就是不可能事件，不会发生 知识点4生活中的概念 D.大概率事件就是必然事件，一定发生 9.下面有三种游戏规则：袋子中分别装有大小 知识点2频率与概率的关系 相同的球，从袋中取球， 3.(多选)下列说法中，正确的是 游戏1 游戏2 游戏3 A,频率反映随机事件的