必刷题十七 事件的独立性-2024年新教材高一数学暑假必刷题【高考解码·过好假期每一天】

假日必刷题·数学 17.幼儿园的小朋友用红、黄、蓝三种颜色的小 刷高考题 凳子布置联欢会的会场，每排三个小凳子， 并且任何两排不能完全相同.求： (2022·全国乙卷文科)分别统计了甲、乙两 (1)假设所需的小凳子足够多，那么，根据要 位同学16周的各周课外体育运动时长（单 求一共能布置多少排小凳子： 位：h),得如下茎叶图： (2)每排的小凳子颜色都相同的概率： 甲 (3)每排的小凳子颜色都不同的概率， 615 8530 6. 75327. 46 64218. 12256666 429.0238 10.1 则下列结论中错误的是 A甲同学周课外体育运动时长的样本中位数 为7.4 B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数 大于8 C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率 的估计值大于0.4 D.乙同学周课外体有运动时长大于8的概率 的估计值大于0.6 必刷题十七 事件的独立性 好书 翻给你看 方产》 ☑突破疑难 【解析】甲、乙两人租车时间超过三小时且 混淆互斥事件和独立事件的概念 不超建四小时的概率分别为1一}专子 解题技巧（相互独立事件同时发生的概率） 111 解决此类问题要明确互斥事件和相互独立 1-2-4= 事件的意义，若A,B相互独立，则A与B,A与 (1)租车费用相同可分为租车费都为0元、2 B,A与B也是相互独立的，代入相互独立事件 元、4元三种情况.租车费都为0元的概率为 的概率公式求解。 =}×日，粗率都为2元的概率为 剖析典题 【例】本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑 P:=号×日·粮车费都为4元的振率为 游的人越来越多.某自行车租车点的收费标 准是每车每次租车时间不超过两小时免费， 超过两小时的部分每小时收费2元（不足一 所以甲、乙所付租车费用相同的概率为P 小时的部分按一小时计算).有甲、乙两人来 P1+P2+Ps=6 5 该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙 不超过两小时还车的概率分别为子·分，两小 (2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为，则 “=4”表示“两人的租车费用之和为4元”，其 时以上且不超过三小时还车的概率分别为 可能的情况是甲、乙的租车费分别为①0元，4 之·子，两人租车时间都不会超过四小时。 元，②2元、2元，③4元、0元.所以可得P(= (1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率： 0=×+2×+×即甲2 (2)求甲，乙两人所付的租车费用之和为4元 人所付的租车费用之和为4元的概率 的概率。 为 ·40· 第一部分收官之作·完胜上一学期 。高分秘籍 2.首先理解清楚互斥事件与相互独立事件的概 1.错误地把相互独立事件当成互斥事件来考 念，并且区分计算概率的公式.A,B为互斥事 虑，将“两人恰好都命中2次的概率”理解成A 件时，有概率公式为P(AUB)=P(A)+ =“甲恰好命中2次”与B=“乙恰好命中2 P(B),A,B为独立事件时，有概率公式为P 次”的概率之和. (AB)=P(A)P(B). 白好题刷给你做 刷基础题☐ C.如果A与B相互独立，那么P(AUB)= 0.7,P(AB)=0 知识点1相互独立事件的判断 D.如果A与B相互独立，那么P(AB)=0.4, 1.(多选题)下列各对事件中，不是相互独立事 P(AB)=0.4, 件的有 知识点3相互独立事件同时发生的概率 A.运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8 环” 6.甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为号 B.甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10 环”与“乙射中9环” 和子，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰 C.甲，乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中 有一人晋级的概率为 () 目标”与“甲、乙都没有射中目标” D.甲、乙两运动员各射击一次，“至少有1人射 A号 B号 c号 中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标” 7.某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产 2.甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A 品成功的概率分别为号和子，现安排甲组研 =“甲击中目标”，事件B=“乙击中目标”，则 发新产品A,乙组研发新产品B.设甲、乙两组 事件A与事件B ( 的研发相互独立，则至少有一种新产品研发 A.相互独立但不互斥 成功的概率为 ( B.互斥但不相互独立 C.相互独立且互斥 A号 R号 c n号 D.既不相互独立也不互斥 8.明天上午李明要参加“青年文明号”活动，为 3.一袋中装有5个白球，3个黄球，在有放回地 了准时起床，他用甲乙两个闹钟叫醒自己，假 摸球中，设A1=“第一次摸得白球”，A2=“第 设甲闹钟准时响的概率为0.80，乙闹钟准时 二次摸得白球”，则事件A,与A2是( 响的概率为0.90，则两个闹钟至少有一个准 A.相互独立事件 时响的概率是 B.不相互独立事件 知识点4相互独立事件概率的综合应用 C