2023年鲁教版九年级中考专题复习：几何综合题专项训练

几何综合题 专项训练 1．如图，的半径为，是的直径，与相切，且，，连接并延长交于点，交于点，连接，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)求的值． 2．如图，在中，，以为直径的与相交于点D，是的切线，交于点E．    (1)求证：； (2)若交于点F，，，求的长． 3．如图，以为直径的是的外接圆，延长到点D．使得，点E在的延长线上，点在线段上，交于N，交于G．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长； (3)若，求证：． 4．如图，在矩形中，点是边上一点，且，以为半径作，交边于点，连接．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长； (3)在（2）的条件下，求． 5．如图，在中，直径垂直弦于点，连接，作于点，交线段于点（不与点重合），连接．    (1)若，求的长． (2)求证：． (3)若，猜想的度数，并证明你的结论． 6．如图，在中，，分别与边，相切于点D和点E，连接．    (1)求证：为的平分线． (2)连接与交于点F，且满足，若，求的半径． 7．如图，在中，度，平分交于M，以A为圆心，为半径作交于N，的延长线交于D，直线交于P，K两点，作于T．    (1)求证：； (2)求证：； (3)当时，求证：． 8．如图，在三角形中，点D、E分别在边、上，，，，．    (1)求证：； (2)若的平分线交于点F，交于点G，求． 9．如图，在中，，边的垂直平分线交于点F，交于点E，于点H，连接交于点D． (1)求证：； (2)若点D为的中点，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的长． 10．在正方形中，E为边上不与A，B重合的一点，连接，将沿直线翻折得到，连接并延长交的延长线于点G，连接，．    (1)求的度数； (2)求的值； (3)当为边长为3的等边三角形时，求的长． 11．（1）如图1，正方形和正方形（其中），连接交于点H，请直接写出线段与的数量关系　 　，位置关系　 　； （2）如图2，矩形和矩形，，将矩形绕点D逆时针旋转，连接交于点H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段的数量关系和位置关系，并说明理由； （3）矩形和矩形，，将矩形绕点D逆时针旋转，直线交于点H，当点E与点H重合时，请直接写出线段的长． 12．（1）如图1，在矩形中，点，分别在边，上，，垂足为点．求证：．    【问题解决】 （2）如图2，在正方形中，点，分别在边，上，，延长到点，使，连接．求证：． 【类比迁移】 （3）如图3，在菱形中，点，分别在边，上，，，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $