精品解析：吉林省四平市铁东区第三中学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

八年级数学月考测试卷 一、选择题（本题共计6小题，每题2分，共计12分） 1. 下列各项是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，交AB于点D，过点D分别作AC、BC的平行线DE、DF，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 四边形DECF是正方形 3. 如图，，，以为边作正方形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积(cm2)关于(cm)的函数关系的图象是（　　） A B. C. D. 5. 关于函数y=2x，下列说法错误的是（　　） A. 它是正比例函数 B. 图象经过（1，2） C. 图象经过一、三象限 D. 当x＞0，y＜0 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 菱形的对角线互相平分 B. 一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 对角线相等的四边形是矩形 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 7. 若，化简的正确结果是__________． 8. 已知是一次函数图象上的两个点，则___________． 9. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，E是边的中点，连接．若，，则的度数为___． 10. 将直线向上平移5个单位长度，平移后直线解析式为______． 11. 函数y=+中，自变量x的取值范围是_____． 12. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使得点落在点处，则___________． 13. 如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为_____． 14. 正方形按如图所示放置,点在直线上,点在轴上,则的坐标是_____. 三、解答题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 15. 计算：． 16. 如图，在四边形中，BD垂直于，垂足为F，E为四边形外一点，且，．求证：四边形是平行四边形． 17. 已知y与成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数关系式； （2）点在该函数的图象上，求m的值． 18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且． （1）求证：； （2）若，求∠ACF度数． 四、解答题（本题共计4小题，每题7分，共计28分） 19. 已知直线y=kx+5交x轴于点A，交y轴于点B且点A坐标为（5，0），直线y=2x–4交x轴于点D，与直线AB相交于点C． （1）求点C的坐标； （2）根据图象，写出关于x的不等式2x–4>kx+5的解集； （3）求△ADC的面积． 20. 如图,∠AOB=90°,OA=9cm,OB=3cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发,沿着AO方向匀速滚向点O,机器人同时从点B出发,沿BC方向匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少? 21. 五一假期过后，小明到校后发现忘记带数学课本，一看手表，离上课还有20分钟，他立刻步行返回家中取书，同时，他的父亲也发现小明忘记带数学课本，带上课本立刻以小明步行速度的2倍骑车赶往学校．父子在途中相遇，小明拿到课本后马上按原速步行返回学校，到校后发现迟到了4分钟．如图是父子俩离学校的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系，请结合图像，回答下列问题： (1)两人相遇处离学校的距离是多少米？ (2)试求小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s与时间t之间的函数表达式； (3)假如小明父子相遇拿到课本后，改由他的父亲骑车搭他到学校，他会迟到吗？如果会，迟到几分钟；如果不会，能提前几分钟到校？ 22. 如图①，矩形ABCD的四边上分别有E、F、G、H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH．若∠1＝∠2＝∠3＝∠4．则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”． （1）请在图②，图③中画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”． （2）若AB＝4，BC＝8．请在图②，③任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长． 五、解答题（本题共计2小题，每题8分，共计16分） 23. 问题解决：如图1，在矩形中，点分别在边上，于点． （1）求证：四边形是正方形； （2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由． 类比迁移：如图2，在菱形中，点分别在边上，与相交于点，，求的长． 24. 某市制米厂接到加工大米任务，