2023年浙江大学附属中学保送生预选卷数学试题

数学试题 (本部分共50分。建议考试时间40分钟。) 一、选择题（每题5分，共25分） 1.若a<b<0,化简a-b-a-b+后-V厅的结果为 (A)3a-b (B)3(b-a) (c)a-b (D)b-a 2.己知一次函数y=(m+1)x+(m-1)的图象经过一、二、三象限，下列判断正确的是 (A)m>-1 (B)m<-1 (c)m>1 (D)m<1 3.如图，已知△ABC的面积为36，点D在线段AC上，点F 在线段BC的延长线上，且BC=4CF,四边形DCFE是平行 四边形，则图中阴影部分的面积为 (A)8 (B)6 (c)9 (D)12 (第3题图 4.对于实数x,y,定义新运算x*y=ax+y+1,其中a,b为常数，等式右边为通常 的加法和乘法运算，若3*5=15,4*7=28，则5*9= (A)40 (B)41 (c)45 (D)46 5.某项球类比赛的决赛阶段只有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家参加， 球迷甲、乙、丙对哪个国家会获得此次比赛的冠军进行了一番讨论，甲认为西班牙和 法国都不可能获冠军；乙认为，冠军是美国或者是德国：丙坚定的认为冠军决不是巴 西，比赛结束后三人发现他们中恰有两个人的看法是对的，那么获得冠军的国家是 (A)英国G (B)德国 (C)巴西 (D)西班牙 二、填空题（每题5分，共15分） 6.已知a,B是方程x2+2x-1=0的两根，则a3+5B+10的 值为▲ 7.如图，己知矩形ABCO的一边OC在x轴上，一边OA在y D 轴上，双曲线y=《交OB的中点于D,交BC边于E若 △OBC的面积等于4，则CE：BE的值为▲ (第7图) 6 8.如图，折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC 边上的点F处，若折痕AE=55,且am∠EFC= 连接DF,则点A到DF的距离为▲， 优过同 (第8题图) 三、解答题（共10分） 9.如图，已知抛物线y=ax2+3ar+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交与A、B两点， 点A在点B左侧，点B的坐标为(1,0)，OC=30B (1)求抛物线的解析式： (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值. 平光 oB x (第9题图) 、 指步出出华标 223 千数再=的同际5老学然洛少水一地图以 为得行深电数问到交水拉圆 下间张不 岁家水 录京抽大的叫旺G 7