内容正文:
第五章
机械能及其守恒定律
全国卷五年考情分析
考查热点
年份
试题取样
命题分析
功和功率
2018
Ⅰ卷·T14、Ⅲ卷·T19
命题特点:对功、功率、重力势能等概念多以选择题形式考查,对动能定理、机械能守恒定律和功能关系等知识,选择题、计算题均有考查,且难度有大有小,以计算题形式考查时大多涉及多过程问题,有较强的综合性。本部分知识还经常与动量、动力学规律、电场、电磁感应等知识综合起来考查,对学生的模型构建能力、推理能力、数学运用能力等有较高的要求。
⦾五年未考重点:1.机车启动问题;2.动能定理与图像的综合应用;3.多物体构成系统的机械能守恒;4.实验:验证机械能守恒定律。
动能定理
2021
甲卷·T20、乙卷·T19
2019
Ⅲ卷·T17
2018
Ⅲ卷·T25
机械能守恒定律
2022
甲卷·T14
2022
乙卷·T16
2021
乙卷·T14
功能关系、能量守恒定律
2021
甲卷·T24
2020
Ⅰ卷·T20
2018
Ⅰ卷·T18
动力学规律与
能量的综合应用
2020
Ⅱ卷·T25、Ⅲ卷·T25
实验:探究动能定理
2020
Ⅲ卷·T22
命题趋势:对动能定理、机械能守恒定律、功能关系及其与圆周运动、平抛运动、电磁学知识等综合起来命题的趋势有所加强,且多数有较复杂的物理过程,考查学生的分析综合能力。
第1讲 功和功率
基础情境落实
知识梳理·情境辨析
一、功
1.做功的两个要素:(1)作用在物体上的力;(2)物体在力的方向上发生的位移。
2.公式:W=Flcos α❶,α代表力F的方向和位移l方向间的夹角。(注❶:此公式只能计算恒力做的功)
3.功是标量:只有大小,没有方向,但有正负。
4.功的正负。
(1)当0°≤α<90°时,W>0,力对物体做正功,力是动力,物体获得能量。
(2)当90°<α≤180°时,W<0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功。力是阻力,物体失去能量。
(3)当α=90°时,W=0,力对物体不做功。
二、功率
1.定义:功与完成这些功所用时间的比值。
2.物理意义:描述力对物体做功的快慢。
3.公式:(1)P=,P为时间t内的平均功率。
(2)P=Fvcos α(α为F与v的夹角)。若v为平均速度,则P为平均功率;若v为瞬时速度,则P为瞬时功率。
4.额定功率:表示机器长时间正常工作时最大的输出功率。
实际功率:表示机器实际工作时的输出功率。
如图所示,质量为m的物体从倾角为α的斜面顶端由静止释放,沿斜面向下加速运动,斜面长度为l,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,到达斜面底端时的速度大小为v,所用时间为t,重力加速度为g。
(1)重力对物体正功,摩擦力对物体做负功。(√)
(2)支持力方向与物体位移的方向垂直,所以支持力对物体不做功。(√)
(3)重力对物体做的功WG=mglsin α,摩擦力对物体做的功Wf=μmglcos α。(×)
(4)物体滑到底端时,重力的瞬时功率为PG=mgvsin α。(√)
(5)物体从顶端滑到底端的过程中,重力做功的平均功率=。(√)
考点深度研析
核心考点·分层突破
考点1 功的计算
1.功的正负判断方法。
(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断:依据F与v的方向夹角α来判断,0°≤α<90°时,力对物体做正功;90°<α≤180°时,力对物体做负功;α=90°时,力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断:功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2.计算功的方法。
(1)恒力做的功:直接用W=Flcos α计算。
(2)合外力做的功
方法一:先求合外力F合,再用W合=F合lcos α求功。
方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合外力做的功。
方法三:利用动能定理W合=Ek2-Ek1。
【典例1】 (多选)如图所示,一个质量为m=2.0 kg的物体放在倾角为α=37°的固定斜面上,现用F=30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.50,斜面足够长,g取10 m/s2,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80。物体运动2 s后,关于各力做功情况,下列说法中正确的是( )
A.重力做功为-120 J
B.摩擦力做功为-80 J
C.拉力做功为100 J
D.物体所受的合力做功为100 J
解析 物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用,根据牛顿第二定律得a== =