福建省福州延安中学2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷

延安中学2022-2023学年度第二学期初一数学期末质量检测 数 学 （满分150分 完成时间：2小时 考试形式：闭卷） 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 在数轴上表示不等式x≥-2的解集 正确的是( ) A. B. C. D. 2. 为了解决下列问题，收集数据方式合适的是（　　） A. 采用抽样调查了解本班学生每周的课外阅读时间 B. 采用全面调查检查一批饮料的质量 C. 采用全面调查检查河水的污染情况 D. 采用全面调查检查中国空间站“梦天舱”的零部件 3. 已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第一象限内，则点的坐标为（　　） A. B. . C. D. 4. 已知三角形和三角形，其中，下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，边上的高是（　　） A. B. C. D. 7. 已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（ ） A. B. C. D. 8. 古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫价格是每尺43文，罗的价格是每尺44文，若设买了绫尺，罗尺，则用二元一次方程组表示题中的数量关系正确的是（说朋：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯文）（ ） A. B. C. D. 9. 如图是，，…，十个点在圆上位置图，且此十点将圆周分成十等份．连接，，…，，得到正十边形，延长和，则夹角是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分，共16分） 11. 体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离 频数 1 4 8 10 2 已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生获得优秀的频率为____________． 12. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___． 13. 图形的密铺（或称图形的镶嵌）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖．如图①是15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和对角相等的四边形创作的镶嵌图案设计，图②是镶嵌图案中的某一片段的放大图，其中四边形的最小内角为___________度． 14. 若一个三角形任意两个角都不相等，且其中一个内角是另一个内角的2倍，则称这个三角形为“倍角三角形”，内角称为该三角形的“倍角”．如果一个“倍角三角形”为直角三角形，则“倍角”的度数是___________． 15. 如果关于x，y的方程组的解是，那么关于x，y的方程组的解是________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0），AB＝5，∠OAB的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP＋PQ的最小值为___． 三、解答题 17. （1）解方程 （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 18. 解不等式组，并求出它的整数解． 19. 如图，在中，是边上的高，平分．若，．求：的度数． 20. 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到轴，轴的距离之和等于点到轴，轴的距离之和，则称点为点的“等距点”．例如：点为点的“等距点”．在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标为． （1）若点为点先向左移动6个单位长度，再向上移动2个单位长度得到的，则点的坐标为___________．在所给的平面直角坐标系中画出，并直接判断是否为的“等距点”___________ （填“是”或“不是”） （2）在（1）的条件下，求直线与轴交点的坐标． （3）点为点的“等距点”，若点在第二象限，请用x的代数式表示y． 21. 求证：一条直角边相等且这条边相邻锐角的角平分线也相等的两个直角三角形全等． 要求：根据给出的和（，），在此图形上用尺规作出和的角平分线，不写作法，保留作图痕迹，并据此写出已知、求证和证明过程． 22. 用如图1所示的长方形和正方形纸板，制作如图2所示的竖式和横式两种长方体无盖纸盒．现有正方形纸板80张，长方形纸板a张，且． （1）若要制作两种纸盒共50个，则至少可以制作多少个竖式无盖纸盒？ （2）已知在制作两种纸盒时，长方形纸板和正方形纸板都恰好用完，求两种纸盒各做了多少个． 23. 在我市开