2020年春季八年级“YMO”青少年数学思维研学交流活动初赛试卷

绝密 ( 赛区： 学校： 姓名： 年级 班 联系方式： ∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕ 〇 ∕∕∕∕∕∕∕ 〇 ∕∕∕∕∕∕ ∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕ 〇 ∕∕∕∕∕∕ 〇 ∕∕∕∕∕∕ 〇 ∕∕∕∕ 密 封 线 内 不 要 答 题 )★启用前 “YMO”青少年数学思维研学交流活动 初赛试卷 注意事项： 1、 考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。 2、 考试时间60分钟。 总 分 阅卷人 3、 本试卷共4页，满分100分。 4、 不得在答卷上做任何标记。 5、 考生超出答题区域答题将不得分。 6、 考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。 初中八年级试题 一、选择题。（每题5分，共25分） 1、现已知有两个角，锐角，钝角，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ） A、51.5° B、22° C、68.5° D、72° 2、代数式的所有可能值为（ ） A、3 B、－1或3 C、－1 D、3或－3 3、若a，b，c都是负数，并且，则a、b、c中（　　） A、a最大 B、b最大 C、c最大 D、c最小 ( F E M G D A C B )4、如图，已知正方形ABCD的边长为4，M点为CD边上的中点，若M点是A点关于线段EF的对称点，则等于（ ） A、 B、 C、2 D、 5、如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（　　） A、a+b+c=d+e+f B、a+c+e=b+d+f C、a+b=d+e D、a+c=b+d 二、填空题。（每题6分，共30分） 1、化简（a﹣1）的结果是 . 2、设，则 3、已知，则 4、已知ax+by=3，ay－bx=5，则（a2+b2）（x2+y2）的值为_____________ 5、已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），那么M与N的大小关系是M　　　　　　N． 三、计算题。（每题9分，共45分） ( F N E M A C B D )1、如图，已知四边形ABCD中，，E、F分别为AD与BC的中点，连结EF与BA的延长线相交于N，与CD的延长线相交于M. 求证： 2、若关于的方程有无数多个解，求实数的值. 3、求证：817－279－913能被45整除．． 4、先化简，再求值：，其中x=3，y=4． 5、已知，求的值. 第3页 共四页 第4页 共四页 第1页 共四页 第2页 共四页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学答案 一、选择题ABCAC 二、填空题 1. — 2. 10 3.1/10 4.34 5.> 三、解答题 1.证明：连结AC，取AC的中点K，连结EK，FK ∵， ∴， 同理， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 2. 由，整理为， ∵ 方程有无数多个解 ∴ 解之， 3. 证明：原式=914－99×39