上海市高一开学分班考真题60题专练02函数与几何-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第一册）

上海市高一开学分班考真题60题专练02函数与几何 【考点剖析】 一、单选题 1．（2023春·河南·高一河南省淮阳中学校联考开学考试）《九章算术》中方田篇有如下问题：“今有田广十五步，从十六步．问田为几何？答曰：一亩．”其意思：“现有一块田，宽十五步，长十六步．问这块田的面积是多少？答：一亩．”如果百亩为一顷，今有田宽480步，长600步，则该田有（    ） A．12顷 B．13顷 C．14顷 D．16顷 2．（2022秋·四川南充·高一四川省南充市白塔中学校考开学考试）如图，将绕点按顺时针方向旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为（    ） A．1 B．1.5 C． D．0.5 3．（2020·上海·高一开学考试）已知三角形的三边a、b、c满足，判断三角形 的形状（ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 4．（2020·上海·高一开学考试）下列说法中不正确的是（    ） A．函数y＝2x的图象经过原点 B．函数y的图象位于第一、三象限 C．函数y＝3x﹣1的图象不经过第二象限 D．函数y的值随x的值的增大而增大 5．（2020·上海·高一开学考试）函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标内的图象大致为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试）如图，在矩形中，，，点是边上一点，沿翻折，点恰好落在边上点处，则的长是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试）函数与的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 9．（2020秋·福建泉州·高一泉州五中校考开学考试）如图，已知矩形的四个顶点都在双曲线上，，且矩形的面积是32，则的值是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．（2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考开学考试）桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．（2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试）100人共有2000元人民币，其中任意10人的钱数的和不超过380元.那么一个人最多有（    ）元. A．216 B．218 C．238 D．236 二、填空题 12．（2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试）若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为___________. 13．（2022秋·湖南郴州·高一校考开学考试）如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为 _____cm． 14．（2022秋·上海·高一开学考试）在和中，，且，则的周长=___________cm. 15．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考开学考试）如图，矩形纸片，长，宽，将其折叠，使点与点重合，那么折叠后的长为______． 16．（2022秋·上海·高一开学考试）已知：点､在反比例函数的图像上，则a___________b（用“>”“=”､“<”填）. 17．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试）已知抛物线经过点、、，则该抛物线上纵坐标为的另一个点的坐标为______． 18．（2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试）已知抛物线的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线；②当时，；③方程无实数根．其中正确的说法是___________.（只填写序号）. 19．（2020秋·安徽蚌埠·高一蚌埠二中校考开学考试）公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理（公设），在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》.它的问世是整个数学发展史上意义极其深远的大事，也是整个人类文明史上的里程碑.在这本书中，欧几里德提出“三角形的内角和是”这一定理，根据这一定理，我们可以得出“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”的结论.进一步思考：多边形的一个外角和与它不相邻的内角之间又有怎样的关系呢？假设一个边形的某一个外角的度数是，与它不相邻的所有内角的和是，那么与的关系是__________. 20．（2022秋·安徽黄山·高一屯溪一中校考开学考试）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点