第十九章一次函数 单元检测 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元检测 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b≥0的解集为（　　） A．x≥﹣8 B．x≤﹣8 C．x≥13 D．x≤13 2．已知一次函数 ，y 的值随 x 值的增大而减小， 点在该一次函数的图象上，则 n 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下： 下落时间t（s） 1 2 3 4 下落高度h（m） 5 20 45 80 则下列说法错误的是（　　） A．苹果每秒下落的路程越来越长 B．苹果每秒下落的路程不变 C．苹果下落的速度越来越快 D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒 4．函数y=m +（m-1）是一次函数，则m值（　　） A．m≠0 B．m=2 C．m=2或4 D．m＞2 5．函数y=2x﹣5的图象经过（　　） A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限 6．下列问题中，两个变量成正比例的是（　　） A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B．等边三角形的面积和它的边长 C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长 D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长 7．在函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠5 8．同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（　　） A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．将正比例y＝3x的图象向右平移2个单位后，得到的函数图象的解析式是　 　． 10．如图，直线 与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　 　. 11．若一次函数y=2x+b的图象经过A（﹣1，1），则b=　 　，该函数图象经过点B（1，　 　）和点C（　 　，0）． 12．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中： ①甲队每天挖100米； ②乙队开挖两天后，每天挖50米； ③甲队比乙队提前3天完成任务； ④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米． 正确的有　 　 ．（在横线上填写正确的序号） 13．函数y=中，自变量x的取值范围是　 　 ． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．设一次函数y＝kx+b的图象过点A（2，﹣1）和点B，其中点B是直线y＝ x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式. 15．用图象法解方程组 ． 16．某超市开设了自助收银区，实施自助收银，以节省顾客的排队时间．某日上午10点，超市值班经理发现在自助收银区已经有80人在等待自助收银，此时仍有顾客不断前来排队等候．在自助收银区，假设顾客按固定的速度增加，每个收银口自助收银的速度也是固定的，其中每分钟新增排队人数为3人，每分钟每个收银口自助收银2人． （1）若10点后收银的前a分钟只开放4个收银口，10点后排队等候收银的人数y（人）与收银时间x（分钟）的关系如图所示． ①求a值； ②求超市在10点20分时，自助收银区排队等候收银的顾客人数． （2）超市有承诺：顾客排队不超过10分钟，即要在10点10分内让所有排队的顾客都能完成自助收银，以便后来的顾客能随到随收．请帮助值班经理计算一下10点后至少需要同时开放几个收银口？ 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求： （1）求k值与一次函数y=k1x+b的解析式； （2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标； （3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．A 9．y＝3x﹣6 10． 11．3；5；﹣ 12．①②④ 13．x≥﹣1 14．解：当x＝0时，y＝ x+3＝3，则B点坐标为（0