第十八章平行四边形 单元检测 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形单元检测 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　） A．AB＝CD，AB∥CD B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB＝AD，BC＝CD D．AB＝CD，AD＝BC 2．在▱ABCD中，若∠A＝45°，则∠B的度数为（　　） A．45° B．135° C．145° D．155° 3．如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（　　） A．20m B．10m C．20m D．40m 4．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则折痕AE的长为（　　） A． cm B． cm C．12cm D．13 cm 5．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是(　　) A．4 B．8 C．12 D．16 6．如图，在 中， ， ， ， 是 的垂直平分线， 交 于点 ，连接 ，则 的长为（　　）． A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，AD=m，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．当四边形EGFH为正方形时，（　　） A．4：1 B．1：4 C．5：2 D．2：1 8．如图，正方形ABCD的边长为1，E为BC上任意一点，EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则EF+EG的值为（　　） A． B．2 C．3 D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是　 　 10．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是　 　． 11．如图，已知 中，点M是BC的中点，线段AM、BD互相垂直，AM=3，BD=6，则该平行四边形的面积为　 　． 12．如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是　 　. 13．如图，在中，，D是的重心，若，则　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积． 15．如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内? 16．如图，在矩形中，F是的中点，连接交延长线于点E.求证：. 17．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF． 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．C 7．A 8．A 9．24 10．AC=BD或AB⊥BC 11．12 12．2 13．6 14．∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC， ∵∠ABC＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC＝8． ∴菱形ABCD的周长＝4×8＝32， ∵BO＝ ＝4 ， ∴BD＝2BO＝8 ， ∴菱形ABCD的面积＝ ×8× ＝32 ． 15．解：连接AD， ∵AB=60，AC=80， ∴BC= = =100. ∵D是BC的中点， ∴AD=50. 为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，半径必须比AB、AC、AD的长都小，所以半径应控制在50m内. 16．证明： 四边形是矩形， ，， ，， 是的中点， ， 在和中 . ，而 . 17．证明：连接BE、DF，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵AE=CF， ∴DE=BF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∴OF=OE． 学科网（北京）股份有限公司 $