第十七章勾股定理 单元检测 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十七章勾股定理单元检测 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．9，12，15 D．5，12，13 2．在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(－6,0),(0,8). 以点A为圆心,以AB长为半径画弧交x轴于点C,则点C的坐标为（　　）. A．(6,0) B．(4,0) C．(6,0)或(-16,0) D．(4,0)或(-16,0) 3．如图,在 中, , ,点在上， , ,则 的长为（　　） A． B． C． D． 4． 中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 ， ， ，由下列条件不能判定 为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =3∶4∶5 C． D． ∶ ∶ =3∶4∶5 5．在 中，D是直线 上一点，已知 ， ， ， ，则 的长为（　　） A．4或14 B．10或14 C．14 D．10 6．三角形的三边长a，b，c满足关系式（a+2b﹣60）2+|b﹣18|+ =0，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 7．如图，数轴上的点A表示的数是－1，点B表示的数是1， 于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径在点A右侧画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A． B．2.8 C． D． 8．如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（　　） A．90° B．110° C．120° D．140° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为　 　． 10．在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝5，则AB的长为　 　.（结果保留根号） 11．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣．升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为 ．若小颖双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为　 　米．（用含根号的式子表示） 12．如图，在 中，， 是 边上除 ， 点外的任意一点，则 　 　． 13．如图，在一个长AB为18m，宽AD为7m的长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块 ，已知木块的较长边与AD平行，横截是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是　 　 米． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，2020年5月14日1号台风“黄蜂过后，某市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上．求这棵树折断之前的高度． 15．如图所示是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积． 16．已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的长． 17．已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走了5km，乙往南走了3km．画出图形并求这时甲、乙两人间的距离。 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．D 9． 10． 11．7 ＋1.5 12．25 13． 14．解：根据勾股定理可得：=5米，5+3=8米， 答：这棵树折断之前的高度为8米 15．解：如图所示，连接AC． 因为AD=4 m，CD=3 m，∠ADC= 90°， 所以AC= =5(m)． 所以S△ACD= 6(m2)． 在△ABC中， 因为AC=5 m，BC=12 m，AB=13 m， 所以AC2+ BC2= AB2． 所以△ABC为直角三角形，且∠ACB= 90°． 所以Rt△ABC的面积为30(m2)． 所以四边形ABCD的面积=30-6= 24(m2)． 16．解：在Rt△CDA中， ∵AC=AB=5，CD=3， ∴AD= ∴BD=AB-AD=5-4=1， 在Rt△CBD中，BC= 17．解：如图，OA=5km，OB=3km． 由题意可知：∠AOB=90°，由勾股定理得：AB2=OA2+OB2=34 ∵AB>0，∴AB= 学科网（北京）股份有限公司 $