河南省南阳市南召现代中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

南召现代中学高一年级第一次月考 数学试题 考生注意：本试题分第 卷和第 卷，共4页，三大题。满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题（每小题4分） 1、设集合，则满足的集合的个数是（ ） A、 1 B、 3 C、 4 D、 8 2、给定映射f：(x，y)→(x＋2y，2x－y)，在映射f下，(3，1)的原像为(　　) A．(1，3) B．(1，1) C．(3，1) D．(，) 3、下列与函数是同一个函数的是 （ ） A、 B、 C、 D、 4、若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是 5、已知偶函数的定义域为,当时, 是增函数,则的大小关系是(   ) A. B. C. D. 6、已知函数f(x)＝则f(1)－f(3)等于(　　) A．－7 B．－2 C．7 D．27 7、已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c，且a＋b＋c＝0，则它的图像是(　　) 8、已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　) A．(－1,1) B. C．(－1,0) D. 9、已知（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，用集合A、B及它们的交集、并集、补集表示阴影部分所表示的集合，正确的表达式是(　　) A．(A∪B)∩(A∩B) B．∁U(A∩B) C．[A∩(∁UB)]∪[(∁UA)∩B] D．∁U(A∪B)∩∁U(A∩B) 11、若函数是R上的增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. (-1,8) D. 12、定义在上的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集是( ) · A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（每题5分） 13、若集合则__________ 14、已知含有三个实数的集合既可表示成又可表示成，则=________． 15、函数的值域为__________ 16、已知是R上的奇函数，当，则的解析式为 三、解答题：（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本题满分10分） （1）计算 （2）已知 18、(本题满分12分)已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<}，全集为R． （Ⅰ）求A∪B ,(CRA)∩B； （Ⅱ）如果A∩C≠φ，求的取值范围． 19、(本题满分12分)已知函数 (1)用分段函数的形式表示该函数； (2)画出该函数的图像 (3)写出该函数的值域. 20、(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]． (1)当a＝－2时，求f(x)的最值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数； 21、(本题满分12分)已知a,b为常数，且。 （1）若方程有唯一实数根，求函数的解析式 （2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围 22、(本题满分12分)已知函数f(x)＝是定义域为(－1,1)的奇函数，且 (1)求实数a，b的值． (2)判断f(x)在(－1,1)上的单调性，并用定义法证明． (3)解不等式：f(t－1)＋f(t)<0. 学科网（北京）股份有限公司 $高一月考答案 (2) 当x≥2时，不等式 fx022-a恒成立， 1--12 CBDBBC DBACAC “x≥2时.fx的最小值大于或等于2-a当a>0时 fx)=a(x2-2x)2,+上单调递增，fx的最小值为(2)=0 x2-2x-1(x>0) 13、3)14、-1 .022-a.即a22综上所述，422 16、f)= 0(x=0) -x2-2x+1(x<00 22、解1)有 号都得a=1,6=0 f八0=0 17、(1)-3 (2)45 (2x)在（一11）上是增函数，证明如下：在（一1,1）上任取两数和 18、解：(【)AUB=1s<10? -3分 且-1<x<0<1, (CA)nB=xk<1或之7n{x2x<IO 则x）一)=(5121512)23 =x7<109- -8分 (Ⅱ)当a>1时满足AnCp -12分 -1<x<<1,∴n-x0,1一xw0 故f)-2)=(512)1512)22<0, 19、(1)fx)= 1--2<x<0 105x52 x (2) ∴x)在（一1