2023年人教版中考数学专题分类复习测试卷—旋转

2023年人教版中考数学专题分类复习测试卷—旋转 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，P是平分线上一点，OP＝10，，在绕点P旋转的过程中始终保持不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：①是等边三角形；②MN的值不变；③OM＋ON＝10；④四边形PMON面积不变．其中正确结论的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（5分）如图，在中，，，将绕点C按逆时针方向旋转后得到，设CD交AB于点F，连接AD，若，则旋转角的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 3．（5分）如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有 （　　） A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种 4．（5分）如图是一个正八边形，则它（　　） A．只是轴对称图形 B．只是中心对称图形 C．既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5．（5分）如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（　　） A．平移一次形成的 B．平移两次形成的 C．以轴心为旋转中心，旋转后形成的 D．以轴心为旋转中心，旋转、后形成的 6．（5分）已知点A是抛物线图象的顶点，点A和点关于原点成中心对称，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）八卦脑景区风力发电机（图①）既可以在风力作用下发电，也是景区的一道靓丽风景线．转子叶片图案（图②）绕中心旋转后能与原来的图案重合，那么的值可能是（　　） A．45 B．60 C．90 D．120 8．（5分）冬奥会于2022年2月4日在中国北京、张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30° .现将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点落在AB边上时即停止.若BC=3，则=　 　. 10．（3分）如图，△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，则∠CC1C2＝　 　度． 11．（3分）如图，四边形和四边形都是边长为4的正方形，点O是正方形对角线的交点，正方形绕点O旋转过程中分别交，于点E，F，则四边形的面积为　 　． 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A'B'C，M是AC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若AC＝4，∠ABC＝30°，则线段MN的最小值为　 　． 13．（3分）如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是，现将ABC绕A点按逆时针方向旋转，则旋转后点C对应点的坐标是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，在中，，将绕点C逆时针旋转50°得到，且于点D，求的度数. 15．（15分）如图，在中，，将绕点B逆时针旋转到的延长线与相交于点F，连接，求证：. 16．（15分）已知点与点关于原点对称，求点M、N两点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】45 11．【答案】4 12．【答案】2 13．【答案】（-2，3） 14．【答案】解：由旋转的性质可知： ， ， ∵ ，∴ ， ∴ ，∴ . 15．【答案】证明：由旋转得， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴. 16．【答案】解：∵与点关于原点对称， ∴， 解得， ∴点，点 学科网（北京）股份有限公司 $