2023年人教版中考数学专题分类复习测试卷—反比例函数

2023年人教版中考数学专题分类复习测试卷—反比例函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）已知x=−1是关于x的方程2x2+ax−5=0的一个根，且点A(−1，y1)，B(−2，y2)都在反比例函数y=的图象上，则y1和y2满足（　　） A． B． C． D． 3．（5分）已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图象上的点是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（　　） A．图象位于第一、三象限 B．点（2，6）在该函数图象上 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时， 5．（5分）反比例函数的图象在第（　　）. A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．二、三象限 6．（5分）如果反比例函数 的图象与直线 没有交点，那么符合条件的 值可能为(　　) A．1 B．-1 C．2 D．-2 7．（5分）如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值，电流I（A）是电阻R（）的反比例函数．当时，．若电阻R增大，则电源I为（　　） A．3A B．4A C．7A D．12A 8．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，点为线段的中点．函数的图象经过点，交线段于点，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，已知A为反比例函数y＝(x＜0)图像上的一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为1，则k的值为　 　． 10．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y= (k>0，x>0)的图象上，点B的坐标为(4，3)，AB与y轴平行，若AB=BC，则k=　 　 ． 11．（3分）已知反比例函数的表达式为，和是反比例函数图象上两点，若时，，则的取值范围是　 　 ． 12．（3分）如图，设双曲线与直线＝交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限内的一支沿射线方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于，两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”．当k＝6时，“眸径”的长为　 　． 13．（3分）已知点，都在反比例函数图象上，则　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数（k为常数且）的图象经过点P，求该反比例函数的解析式． 15．（15分）已知点p（m，n）是反比例函数图象上一动点，且m≠n，将代数式化简并求值. 16．（15分）如图，直线与双曲线（）交于点A，并与坐标轴分别交于点B，C．过点A作轴，交x轴于点D，连接，当的面积为4时，求线段的长． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】-2 10．【答案】32 11．【答案】m＞-1 12．【答案】12 13．【答案】 14．【答案】解：过点P作，垂足为点M；过点P作轴，垂足为点H． ∵△OPQ是边长为2的等边三角形 ∴， 即点P的坐标为． 又∵反比例函数的图象经过点 ∴ ∴所求反比例函数的解析式为． 15．【答案】解：∵点p（m，n）是反比例函数图象上一动点， ∴mn＝2， ∵m≠n， ∴m﹣n≠0， ＝＝1. 16．【答案】解：直线与坐标轴分别交于点B，C， ∴，，且， ∴，. ∵的面积是4， ∴， 解得（负值舍去）， ∴直线的解析式为， 由与（）联立， 解得，（舍去）， ∴点A的横坐标为． ∵轴， ∴线段的长为 学科网（北京）股份有限公司 $