2023年人教版中考数学专题分类复习测试卷—二次函数

2023年人教版中考数学专题分类复习测试卷—二次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）已知抛物线经过点，，则关于的一元二次方程的解为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 2．（5分）已知函数y＝a﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　） A．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 B．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 C．当a＝1时，函数图象过点（﹣1，1） D．当a＝﹣2时，函数图象与x轴没有交点 3．（5分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（的实数）；其中正确的结论有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．（5分）若函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出五个结论： ①abc＞0； ②2a﹣b＝0； ③4ac﹣b2＜0； ④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2； ⑤am2+bm＜a﹣b（m为任意实数）； 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（5分）抛物线y＝（x﹣3）2+1的顶点坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3、﹣1） D．（﹣3，1） 7．（5分）已知二次函数的图像开口向下，顶点坐标为，那么该二次函数有（　　） A．最小值-7 B．最大值-7 C．最小值3 D．最大值3 8．（5分）在平面直角坐标系xQy中，点，，在抛物线上．当时，下列说法一定正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由抛物线得到抛物线的过程：　 　． 10．（3分）将函数y=(x+1)2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到函数图象的表达式为　 　。 11．（3分）如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为　 　． 12．（3分）若将二次函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的函数表达式为，则h=　 　；k=　 　. 13．（3分）将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线所对应的函数表达式为　 　。 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）已知二次函数y＝﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），其中点A的坐标为（﹣1，0），AB＝4.求该二次函数的表达式. 15．（15分）求抛物线y＝x2﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值． 16．（15分）二次函数的图象经过，两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的对称轴和顶点． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】抛物线先向右平移4个单位，再关于直线轴对称得到抛物线 10．【答案】y＝(x−1)2＋1 11．【答案】（-2，0） 12．【答案】1；3 13．【答案】y=-3（x-2） 2-3 14．【答案】解：∵二次函数y＝﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），其中点A的坐标为（﹣1，0），AB＝4， ∴点B的坐标为（3，0）， 将点A、B的坐标代入y＝﹣x2+mx+n中，得 ，解得， ∴该二次函数的表达式为. 15．【答案】解：抛物线 y＝x2﹣x＋1， 抛物线的对称轴方程为： 则函数图象的开口向上， 当时， 当时， 当时， 而 所以抛物线y＝x2﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值为5，最小值为 16．【答案】解：二次函数的图象经过，两点， ， 解这个方程组，得， 二次函数的解析式为： =， 二次函数图象的对称轴是直线，顶点是． 故这个二次函数的解析式为：，对称轴：直线，顶点： 学科网（北京）股份有限公司 $