2023年人教版中考数学专题分类复习测试卷—一元二次方程

2023年人教版中考数学专题分类复习测试卷—一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）若关于 的一元二次方程 的两根互为倒数，则 的值等于（　　） A． B． C． 或 D． 2．（5分）下列一元二次方程中没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）对于一元二次方程，下列说法： ①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则；⑤存在实数，使得． 其中正确的（　　） A．只有①②④ B．只有①②④⑤ C．①②③④⑤ D．只有①②③ 4．（5分）若一次函数 （k、b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个根是0 5．（5分）已知a、b满足x＝a2+b2+21，y＝4（2b﹣a），则x、y的大小关系是（　　） A．x≤y B．x≥y C．x＞y D．x＜y 6．（5分）若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A．0 B．4 C．0或4 D．0或﹣4 7．（5分）一元二次方程配方后可化为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）方程x2-4x-5=0经过配方后,其结果正确的是（　　） A．（x-2）2=1 B．（x+2）2=-1 C．（x-2）2=9 D．（x+2）2=9 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）将方程用配方法化为，则的值是　 　． 10．（3分）某足球比赛，要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛 场，则有　 　支球队参加比赛. 11．（3分）已知k是一元二次方程的一个根，则　 　. 12．（3分）设a，b是方程的两个实数根，则的值为　 　. 13．（3分）已知x1，x2是一元二次方程的两根，则　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）先化简，再求值：÷，其中x是方程x2+4x+1＝0的根． 15．（15分）已知关于x的方程x2-6x+m2-4m-4=0有一个根是-1，求m的值。 16．（15分）设 为质数，m为整数，满足 ，求 和m的所有可取值. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】7 10．【答案】10 11．【答案】2 12．【答案】-1 13．【答案】8 14．【答案】解：÷ ＝ ＝ ＝ ＝， 方程x2+4x+1＝0， ， ， ∴， ∴，， 当时，原式＝， 当时，原式＝， ∴原式＝． 15．【答案】解：∵方程x2-6x+m2-4m-4=0的一个根是-1， ∴1+6+m2-4m-4=0． 整理，得m2-4m+3=0- 解得m1=1，m2=3 16．【答案】解：设 为质数，m为整数，满足 ， ∴ ， ， ∴ ， ∵m为整数， 为质数， ∴1+4P为平方数9 ∴1+4P=9， ∴P=2， 学科网（北京）股份有限公司 $