第9章 算法初步、统计、统计案例-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微讲教师用书word（老高考)

第九章 算法初步、统计、统计案例 第一节　算法初步 【考试要求】　1.了解算法的含义和算法的思想;2.理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构;3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。 主干知识整合　　　　　　　　　　　　　　　　 基础梳理 　　1.三种基本逻辑结构 　名称 内容 顺序结构 条件结构 循环结构 定 义 由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构 从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,反复执行的步骤称为循环体 2.算法的特征 概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性。 3.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句 一般格式 功能 输入 语句 INPUT“提示内容”; 变量 输入信息 输出 语句 PRINT“提示内容”; 表达式 输出常量、变量的值和系统信息 赋值❶ 语句 变量=表达式 将表达式的值赋给变量 [微点清]　❶赋值号左边只能是变量(不能是表达式),在一个赋值语句中只能给一个变量赋值。 4.条件语句 (1)算法中的条件结构与条件语句相对应。 (2)条件语句的格式及框图。 ①IF—THEN格式: ②IF—THEN—ELSE格式: 5.循环语句❷ (1)算法中的循环结构与循环语句相对应。 (2)循环语句的格式及框图。 ①UNTIL语句: ②WHILE语句: [微点清]　❷直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”;两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反。 小题演练 一、基础题 1.某居民区的物业公司按月向居民收取卫生费, 每月收费方法是:4人和4人以下的住户,每户收取6元;超过4人的住户,每超出1人加收1.1元,相应收费系统的程序框图如图所示,则①处应填 (C) A.y=6+1.1x B.y=15+1.1x C.y=6+1.1(x-4) D.y=15+1.1(x-4) 解析　依题意得,费用y与人数x之间的关系为y=则程序框图中①处应填y=6+1.1(x-4)。 2.执行如图所示的程序框图,输出的s值为 (B) A. B. C. D. 解析　第一步:s=1-=,k=2,k<3;第二步:s=+=,k=3,输出s。故选B。 3.更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法,其内容如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”如图是关于该算法的程序框图,如果输入a=153,b=119,那么输出的a的值是 17 。  解析　第一次循环得,a=153-119=34;第二次循环得,b=119-34=85;第三次循环得,b=85-34=51;第四次循环得,b=51-34=17;第五次循环得,a=34-17=17,此时a=b,输出a=17。 二、易错题 4.(把握不好控制循环的条件致误)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是 (C) A.s≤ B.s≤ C.s≤ D.s≤ 解析　由s=0,k=0满足条件,则k=2,s=,满足条件;k=4,s=+=,满足条件;k=6,s=+=,满足条件;k=8,s=+=,不满足条件,输出k=8,所以应填“s≤”。 5.(把握不好控制循环的条件致误)秦九韶是我国南宋时期著名的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入x的值为3,每次输入a的值均为4,输出s的值为484,则输入整数n的值为 4 。  解析　由程序框图得,s=0,k=0;s=4,k=1;s=4×3+4=16,k=2;s=16×3+4=52,k=3;s=52×3+4=160, k=4;s=160×3+4=484,k=5,结束循环。故输入整数n的值为4。 关键能力突破　　　　　　　　　　　　　　　　 类型一　算法的顺序结构与条件结构 自练自悟 1.阅读如图所示的程序框图,若输入的x值为9,则输出的y值为 (B) A.8 B.3 C.2 D.1 解析　a=92-1=80,b=80÷10=8,y=log28=3。 2.运行如图所示的程序框图,可输出B=  ,C= 2 。  解析　若直线x+By+C=0与直线x+y-2=0平行,则B=,且C≠-2,若直线x+y+C=0与圆x2+y2=1相切,则=1,解得C=±2,又C≠-2,所以C=2。 3.执行如图所示的程序框图,若输入的x∈[-2,1],则输出的y的取值范围是 (B) A.[-8,