第9章一元一次不等式 归类复习学案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第一节含参不等式的归类复习 类型一：给定不等式的解集 【例1】：关于x的不等式2x－a＜3的解集是x＜2，则a 。 【分析】：先用a表示出不等式的解集，则不等号右侧的式子与2相等 【针对练习】： 1.关于x的不等式m－2x≤－6的解集是x≥4，则m 。 2.已知关于x的不等式≤的解集是x≥,那么m 。 【例2】：关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是 。 【分析】：求不等式的解集应该是在不等式的左右两边同时除以（m+1），得到的解集中，不等号由原来的＞变成＜，则m+1为负 【针对练习】： 1.已知关于x的不等式（a-2）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是 。 2.已知关于x的不等式（2-a）x＞a-2的解集为x＞－1，则a的取值范围是 。 3.已知关于x的不等式≤的解集是x≥,那么m 。 4.已知关于x的不等式ax+3a＞3+x的解集为x＜－3，则a的取值范围是 。 类型二：给出方程的解的范围 【例】：若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 。 【分析】：用含m的代数式表示出x的解，从而得到关于m的不等式。 【针对练习】： 1.关于x的方程x-k=2x的解为正实数，则k的取值范围是 。 2.已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0,且y＞0，则m 。 类型三：给出方程组两个解组成代数式的范围 【例】：若方程组的解满足2x-y＞1，则m的取值范围是 。 【分析】：根据不等式组，用含m的代数式表示出x、y，然后把代数式代入不等式2x-y＞1中，得到关于m的不等式，求出m的取值范围。 【针对练习】： 1.若方程组的解满足x-y＞0，则m的取值范围是 。 2.若关于x，y的方程组满足1＜x+y＜2，则k的取值范围是 。 3.当k为何负整数时，方程组的解满足x＞y且x-y ＜6 ？ 4.已知关于x、y的方程组的解满足x≥0，y＜1,求m的取值范围是 。 类型四： 已知不等式组的解集，求参数的取值范围 【例】：若不等式组无解，求m的取值范围. 【分析】：先求出两个不等式的解集，再根据口诀同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解。得到关于m的不等式，求取m的取值范围。 【针对练习】： 1.若不等式组有解，求m的取值范围是 。 2.如果不等式组的解集是x＞4，则n的取值范围是 。 3.若不等式组无解，则m的取值范围为 。 4.关于x的不等式组有解，求a的取值范围 。 5.关于x的不等式组无解，求a的取值范围是 。 类型五：已知不等式的整数解，求参数的取值范围 【例】：已知不等式里有5个正整数解，求m的取值范围。 【分析】：先解出不等式的解集为x≤,再根据不等式有5个正整数解，则5个正整数解为1、2、3、4、5，可以得到5≤＜6，解出不等式就可求出m的取值范围。 【针对练习】： 1. 关于x的不等式组只含有六个整数解-1,0,1,2,3和4，求a的取值范围是 。 2. 2.关于x的不等式组只含有六个整数解，求a的取值范围是 。 3.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，求整数a的最小值是 。. 4.关于x的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围是 。 5.关于x的不等式组恰好只有三个整数解，则a的取值范围是　　 。 第二节不等式的一般题型归类复习 类型一：根据不等式的定义解题 【例1】：下列式子①-3＜0，②x2+xy+y2，③4x+3y＞0，④x=3，⑤x≠5，⑥x+2＞y+3中，是不等式的有 。 【例2】：下列式子①2x-7≥-3，②-x＞0，③7＜9，④x2+3x＞1，⑤-2(a+1)≤1，⑥m-n＞3，其中是一元一次不等式的有 。 【例3】：下列不等式组是，是一元一次不等式组的是（ ）A.B.C.D. 类型二：求一元一次不等式（组）的解集并在数轴上表示 【注】：①去分母时，不等式的每一项都要×最简公分母，②去分母后分子是多项式的都要加括号，③去括号时，括号前是“-”注意符号的变化，④移项要变号，⑤合并同类项时，注意类似-5x-4x的计算，⑥系数化为“1”时，如果同时乘或者除以一个负数，不等号要变号。 【例1】：解不等式,并把解集表示在数轴上。（1）-x＜3-（2）-＜1 【例2】：解不等式组,并把