精品解析：2023年辽宁省大连市中考数学真题

**基本信息** 立足中考要求，以离心机离心力、《九章算术》购物等真实情境为载体，覆盖代数、几何、统计核心知识，梯度设计合理，突出抽象能力、推理意识与数据观念的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|绝对值、三视图、科学记数法|基础概念与几何直观结合，如平行线角度计算| |填空题|6/18|不等式解集、概率、菱形性质|融入文化素材，如《九章算术》方程建模| |解答题|10/102|统计分析（供应商纯度）、几何证明（三角形全等）、函数应用（运动路程）、综合探究（折叠问题）、二次函数与矩形平移|分层设计，如统计题培养数据意识，折叠问题发展空间观念，二次函数综合题提升推理能力|

大连市2023年初中毕业升学考试 数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间为120分钟． 参考公式：抛物线的顶点为． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1个选项正确） 1. －6的绝对值是（ ） A. -6 B. 6 C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6． 故选：B． 2. 如图所示的几何体中，主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据主视图是从正面看得到的图形解答即可． 【详解】解：从正面看看到的是 ， 故选：B． 【点睛】本题考查了三视图的知识，属于简单题，熟知主视图是从物体的正面看得到的视图是解题的关键． 3. 如图，直线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据平行线的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得． 【详解】解：， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 4. 某种离心机的最大离心力为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据零指数幂，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 6. 将方程去分母，两边同乘后的式子为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据解分式方程的去分母的方法即可得． 【详解】解：， 两边同乘去分母，得， 故选：B． 【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握去分母的方法是解题关键． 7. 已知蓄电池两端电压为定值，电流与成反比例函数关系．当时，，则当时，的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用待定系数法求出的值，由此即可得． 【详解】解：由题意得：， ∵当时，， ， 解得， ， 则当时，， 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数，熟练掌握待定系数法是解题关键． 8. 圆心角为，半径为3的扇形弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据弧长公式（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r），由此计算即可． 【详解】解：该扇形的弧长， 故选：C． 【点睛】本题考查了扇形的弧长计算公式（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r），正确记忆弧长公式是解答此题的关键． 9. 已知抛物线，则当时，函数的最大值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】把抛物线化为顶点式，得到对称轴为，当时，函数的最小值为，再分别求出和时的函数值，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴对称轴为，当时，函数的最小值为， 当时，，当时，， ∴当时，函数的最大值为2， 故选：D 【点睛】此题考查了二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 10. 某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ） A. 本次调查的样本容量为100 B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的 C. 最喜欢足球的学生为40人 D. “排球”对应扇形的圆心角为 【答案】D 【解析】 【分析】A.随机选取100名学生进行问卷调查，数量100就是样本容量，据此解答； B.由扇形统计图中喜欢篮球的占比解答； C.用总人数乘以即可解答； D.先用1减去足球、篮球、乒乓球的占比得到