2023年云南省大理州九年级教学质量监测数学试卷

2023年云南省大理州九年级教学质量监测数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 据第三方大数据监测显示，年春节假日期间大理州共接待游客约人次，实现旅游业总收入元，同比分别增长，用科学记数法可以把数字表示为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，一块含角的直角三角板的两个顶点恰好落在一把标准直尺的对边上．若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是(    ) A. 三叶玫瑰线 B. 笛卡尔叶形线 C. 心形线 D. 四叶玫瑰线 4. 如图，与位似，点为位似中心，位似比为，若的面积为，则的面积是(    ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是(    ) A. 为了了解“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况，采用抽样调查 B. 打开电视，正在播放动画片是必然事件 C. 随着实验次数增多，某一事件发生的频率就会不断增大 D. 一组数据为，，，，，则这组数据的平均数和中位数都是 6. 下列各式计算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为  (    ) A. B. C. D. 8. 若一个正多边形的每个内角为，则这个多边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，的弦，半径，垂足为，且，则的半径等于(    ) A. B. C. D. 10. 观察下列图形的排列规律，则第个图形是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再分别以点、 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线 交 于点，若，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 12. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，提升文化自信和民族自豪感，某校为各班购进红楼梦和西游记连环画若干套，其中每套红楼梦的价格比每套西游记的价格贵元，用元购买西游记的套数是用元购买红楼梦套数的倍，设每套西游记的价格为元，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 若式子有意义，则的取值范围是          ． 14. 分解因式：           ． 15. 将一个底面半径为，母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是          度． 16. 已知直线分别与轴、轴交于、两点，且的面积为，反比例函数的图象恰好经过的中点，则反比例函数的解析式为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算： 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 如图，在中，是边上的点，，，垂足分别为、，且，求证：．                                        19. 本小题分 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于小时，但不足小时，从七，八年级中各随机抽取了名学生，对他们在活动期间课外阅读时长单位：小时进行整理、描述和分析阅读时长记为，，记为；，记为；，记为；以此类推，下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，      七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表 年级 七年级 八年级 平均数 众数 中位数 小时及以上所占百分比 根据以上信息，解答下列问题： 填空：___，____，_____． 该校七年级有名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在小时及以上的学生人数． 根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由．写出一条理由即可 20. 本小题分 年月日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情。小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得，小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享．游戏规则如下：甲口袋装有编号为，的两个球，乙口袋装有编号为，，，，的五个球，两个口袋中的球除编号外都相同。小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个