2023年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（5月份）

2023年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，这四个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2. 神舟十五号飞船于年月日发射成功，将在远地点高度的轨道上驻留个月进行太空实验研究，将数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定不成立的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，点是直线外一点，，，，在直线上，且，其中，则点到直线的距离可能是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则少棵树苗；如果每人种棵，则剩下棵树苗未种若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 学校新开设了航模、足球、绘画三个社团，如果晓晓和洋洋两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么晓晓和洋洋选到一社团的概率为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，点在上，点是弧的中点，，交于点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 已知线段，按如下步骤作图： 取线段中点； 过点作直线，使； 以点为圆心，长为半径作弧，交于点； 作的平分线，交于点则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线与轴交点的横坐标为，，且，点是抛物线上一点，则下列结论正确的是(    ) A. 若，则 B. 当 时， C. 方程的解为， D. 若，当时，则 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算______． 12. 分解因式：          ． 13. 如图，为外一点，与相切于点，若，则 ______ 14. 如图，中，，于，，，则的长为______ ． 15. 咖啡与咖啡以：之比以质量计混合，的原价为元，的原价为元若的价格增加，而的价格减少，且混合咖啡每千克的价格不变，则： ______ ． 16. 如图是一张菱形纸片，点，分别在边，上，将纸片分别沿着与折叠，使与落在对角线上点处，若恰好，则 ______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 以下是圆圆解方程的解答过程： 解：去分母，得， 去括号，得． 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18. 本小题分 为了解杭州市某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表 身高分组 频数 百分比 总计 填空： ______ ， ______ ； 补全频数分布直方图； 该校七年级共有名学生，估计身高不低于的学生大约有多少人？ 19. 本小题分 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交于点，交的延长线于点． 求证：∽； 若，求的值． 20. 本小题分 在直角坐标系中，设函数为常数，，． 若函数经过点，且点在函数图象上，求的值． 函数为常数，与函数交于点，当时，写出的取值范围． 21. 本小题分 如图，在中，，在上取点使得，连结，过点作，垂足为，延长交于点，连结． 求证：为等腰三角形； 若，，，求的长． 22. 本小题分 在直角坐标系中，设函数是常数，． 已知点，，，若该函数图象只经过其中两点，求函数表达式； 写出一组，的值，使函数的图象与轴只有个交点，并说明理由； 已知，点，在函数图象上，且两点均在轴上方，若，求的取值范围． 23. 本小题分 已知内接于，于点． 如图，求证：； 如图，改变点的位置，延长依次交，于点，，若，求证：； 在的条件下，连接并延长，交边于点，若，，求线段的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 在，，，这四个数中，最小的数是． 故选：． 有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 此题考查科学记数法