（尖子生培优）专题16-用方程解决问题-五年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题16-用方程解决问题 五年级数学思维拓展培优讲义（通用版） ( 妙招总结 ) 列方程解决问题 1.列方程解应用题就是用字母表示应用题中的未知数,根据等量关系列出方程,再解所列方程,得到答案； 2.找等量关系的方法: (1)以一般数量关系为等量关系式; (2)以公式为等量关系式; (3)以典型“关系句”为等量关系式; (4)按“事情的发展”为等量关系式。 3.列方程解应用题的一般步骤: (1)弄清题意,找出未知数并用字母表示; (2)找出应用题中数量间的相等关系，列方程; (3)解方程,求出未知数的值; (4)检验或验算,写出答案。 1.应用题一般都可以用列方程的方法来解； 2.未知数一般用x表示，可以直接设未知数，也可以间接设未知数。 方程解法与算术解法的区别 比较点 方程解法 算术解法 解决等量关系较复杂的问题时，先找出题中的等量关系,再根据建立等量关系的需要,把应用题中已知量和所设的未知量列成有关的代数式进而列出方程 解题思路 用字母表示未知数，并参加 列式，不需逆向思考 将已知量列成算式，往往需要逆向思考 列式 设未知数,列出含未知数的等式 用已知数和运算符号,来表示未知数的算式 运算 根据四则运算的关系进行同解变形的四则运算 四则运算 未知量的处理 未知量和已知量以同样地位参加列式计算 未知数作为目标,不参加列式计算 ( 妙招 演练 ) 一．选择题（共20小题） 1．聪聪家六月份用水12吨，比五月份多用了，五月份用水多少吨？设五月份用水x吨，下列方程正确的是（　　） A．xx＝12 B．xx＝12 C．x12 2．下列选项中，能用（2+8）a这个式子表示的是（　　） A．整条线段的长度 B．等腰三角形的周长 C．这个长方形的周长 D．整个图形的面积 3．下面结果相等的一组式子是（　　） A．a2和2a B．2×（a+1）和2a+1 C．2a和a+a D．2+a和2a 4．要使有意义，a不能等于（　　） A．0 B．2 C．3 D．6 5．x＝1.8是下面方程（　　）的解。 A．2x+3＝7 B．2（5﹣x）＝6.4 C．3x﹣x＝4.8 D．7.2÷（x﹣1）＝4 6．因为30+x＝148，所以（　　） A．30+x﹣30＝148+30 B．30+x﹣30＝148 C．30+x﹣30＝148﹣30 7．超市运来80千克苹果，比运来的梨的3倍少7千克。超市运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（　　）是错误的。 A．3x﹣7＝80 B．3x＝80+7 C．80﹣3x＝7 8．“复兴号”高铁每小时行驶350千米，从北京到青岛行驶了t小时。北京到青岛两站之间的铁路长（　　）千米。 A．350+t B．350÷t C．350t 9．今年妈妈a岁，小明b岁，10年后，小明和妈妈相差（　　）岁。 A．a+b B．10（a﹣b） C．a﹣b D．10a﹣10b 10．解方程：8.1x+2.9x＝27.5，x＝（　　） A．x＝7.5 B．x＝4.8 C．x＝2.5 D．x＝5.2 11．同学们做黄花x朵，红花比黄花的3倍多6朵，红花做了45朵。下面的方程中，不正确的是（　　） A．45﹣3x＝6 B．3x+6＝45 C．3x＝45+6 12．汾河湿地公园的一段水域上生活有野鸭114只，比白鹭数量的3倍少30只。设白鹭的数量是x只，下列方程错误的是（　　） A．3x﹣30＝114 B．114﹣3x＝30 C．3x﹣114＝30 D．3x＝114+30 13．徒弟每小时能做m个零件，师傅每小时做的零件比徒弟做的3倍多2个。下列选项中（　　）表示“师傅每小时比徒弟多做几个零件”。 A．3m+2 B．2m+2 C．3m﹣2﹣m D．3m+2+m 14．a与b的和的10倍，用式子表示为（　　） A．10a+b B．10（a+b） C．a+10b 15．x＝5是方程（　　）的解。 A．8x＝40 B．x﹣13＝8 C．x÷5＝25 D．前三个都是 16．已知a是一个不为0的自然数，则 （　　）a。 A．＞ B．＝ C．＜ 17．小立把39×（a+6）用简便计算的方法算成39×a+6，结果比原来（　　） A．少6 B．少228 C．多228 D．多234 18．如果m×n＝a，那么数线（　　）上a的位置有可能是正确的。 A． B． C． D． 19．长方形的长是9cm，宽比长短xcm，周长是（　　） cm。 A．（9+x）×2 B．9x C．（18﹣x）×2 20．小华把3（x﹣5）错写成3x﹣5，结果比原来（　　） A．少10 B．少5 C．多5 D．多10 二．填空题（共20小题） 21．甲、乙两车同时从两地相对开出，8小时相遇