（尖子生培优）专题11-用“转化思想”解决问题-五年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题11-用“转化思想”解决问题 五年级数学思维拓展培优讲义（通用版） ( 妙招总结 ) 所谓的转化思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。 ( 妙招 演练 ) 一．选择题（共20小题） 1．小陈、小李、小王三个人的跑步速度之比为7：3：6。他们三人沿一环形跑道从同一点同时同向出发，当他们首次同时回到出发点之前，小王追上小李多少次？（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，5时后相遇，相遇后客车又行了3时到达乙地，已知客车每时行72千米，甲、乙两地相距（　　）千米 A．360 B．576 C．960 3．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑（　　）米。 A．200 B．100 C．无法计算 4．“六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉．如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（　　）秒． A．60 B．130 C．132 D．136 5．明明和爸爸一起去圆形街心花园散步，明明走一圈需要8分钟，爸爸走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（　　）后相遇。 A．8分钟 B．12分钟 C．4.8分钟 D．4.5分钟 6．羚羊每秒跑22米，豹子每秒跑31米，一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒（　　）追上。 A．能 B．不能 C．不能确定 7．加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的个数之比是3：2，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的（　　） A． B． C． D．无法确定 8．上午九点钟的时候，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角的时间是（　　） A．9时30分 B．10时5分 C．10时5分 D．9时32分 9．甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成．甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的（　　） A． B． C． 10．小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（　　）分钟后小王第二次追上小李． A．10 B．15 C．20 D．30 11．甲、乙同时沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局．问：甲乙在中途何时相遇？（　　） A．8点48分 B．8点30分 C．9点 D．9点10分 12．周末，两位同学约好去健身绿道跑步。甲、乙两人分别从绿道头尾出发相向而行，小时可以相遇。如果两人的速度不变，继续跑到路的尾和头，并返回再次相遇。两人从出发到第二次相遇一共用了（　　）小时。 A． B． C．3 D． 13．一项工作，甲单独做需要20天完成，乙独做需要12天完成，这项工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完成共用14天，这项工作由甲先做（　　）天． A． B．5 C．4 D．6 14．甲乙二人速度比是3：5，他们从一条“健身步道”的AB两点同时出发，如果同向而行，12分钟后乙追上甲；如果相向而行，（　　）分钟后相遇． A．1 B．3 C．5 D．8 15．甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距（　　）千米． A．10 B．12 C．18 D．15 16．王顺和李小军同时从两地沿一条公路面对面走来。王顺的速度是73米/分，李小军的速度是88米/分，经过4分钟两人相遇。相遇时李小军比王顺多走了（　　）米。 A．60 B．279 C．644 17．一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（　　）次后又相遇在原出发点． A．2 B．3 C．4 D．5 18．甲、乙两工程队合修一段公路，原计划甲工程队修的米数是乙工程队的，实际甲工程队多修600米．此时，乙工程队修的米数与甲工程队比是2：3．原计划甲工程队应修（　　）米． A．1500 B．2000 C．3500 D．2500 19．甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天，一件工程，甲队单独做需要用97天，乙队单独做需用75天，如果两队合做，3月1日开工，那么（