（尖子生培优）专题09-方阵问题-五年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题09-方阵问题 五年级数学思维拓展培优讲义（通用版） ( 妙招总结 ) 在正方形棋盘上摆棋子等问题,在数学中我们称这类问题为方阵问题。方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种,方阵问题的特点是:方阵每边的点数相等;相邻两层,每边所含的点数相差2,相邻两层的点数相差8。 实心方阵计算公式:(1)每边点数=一周的总点数4+1;(2)一周的总点数=(每边点数-1)x4;(3)总点数=每边点数x每边点数。 空心方阵计算公式:空心方阵总点数=(外层每边点数一层数)x层数x4. 解答方阵问题的关键是:判断此方阵是实心方阵还是空心方阵,我准方阵每边的数量,如果是空心方阵还要找准它的层数。 ( 妙招 演练 ) 一．选择题（共20小题） 1．小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元，每边最多能放（　　）枚硬币。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．为庆祝国庆60周年，学校排练团体操，六年级学生排成方阵，最外层每边（含顶点）站了12人，最外层一共有多少名学生？算式是（　　） A．12×4 B．（12﹣1）×4 C．12×2+11×2 3．学校运动会要排成6×6的方阵，如果想排成一个8×8的方阵，那么需要增加（　　）人。 A．8 B．18 C．28 4．若干名学生排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有学生（　　）人． A．902 B．136 C．240 D．360 5．学校健美操队员排成6×6的方阵（每列6人，有6列），如果想增加两行。两列，排成一个8×8的方阵，那么需要增加（　　）人。 A．38 B．28 C．18 6．六一儿童节快到了，学校摆放了一个方阵花坛．这个花坛最外层每边各放20盆花，最外层一共摆了（　　）盆花． A．80 B．76 C．78 7．希望小学进行体操比赛，五（2）班的同学站成6×6的方阵，这个方阵的最外层有（　　）名同学。 A．20 B．24 C．16 8．在一个正方形场地四周插上红旗，四个点都插了红旗，这样每边可插24面红旗，四周共插红旗（　　）面。 A．96 B．88 C．92 9．用36盆花摆了一个方阵，最外层每边摆有（　　）盆． A．10 B．9 C．8 10．学校运动会开幕式上，彩旗方阵，横、竖每行都是8个学生，它的最外围有（　　） 个学生． A．32 B．64 C．28 D．30 11．在一个正方形场地四周植树，四个顶点各植1棵，这样每边各有24棵树，场地四周共植（　　）棵树． A．96 B．92 C．88 12．希望小学学生排成正方形方阵做早操，从前往后数小明排第7个，从后往前数排第13个，从左往右数，从右往左数都排第10个．最外层一共可以排（　　）个学生． A．78 B．72 C．76 D．80 13．元旦节，学校举行诗歌朗诵比赛．五（2）班学生排成一个方阵，最外层每边站7名学生，最外层一共有（　　）名学生． A．28 B．32 C．24 14．一队学生围成一个正方形，每边站了16人（四个顶点都有人），共有（　　）名学生． A．68 B．64 C．60 15．舞蹈社团的同学排成了右面的队形，每边站4人，舞蹈社团一共有（　　）人。 A．9 B．12 C．16 16．在一个正方形花坛四周种树，四个顶点各种一棵，每边共种5棵，整个花坛四周种树（　　）棵． A．16 B．20 C．25 17．三年级有40名学生参加体操表演，如果要站成方队，至少要去掉（　　）人． A．4 B．15 C．9 18．为迎接六•一儿童节，四年级表演团体操，站成15行15列的方阵，如果从这个方阵中抽走一行一列，还剩（　　）人． A．195 B．196 C．167 19．空心方阵每相邻两层的总人数相差（　　）人． A．2 B．4 C．8 20．48名学生在操场做游戏．大家围成一个正方形，每边人数相等．四个顶点都有人，每边各有（　　）名学生． A．12 B．13 C．11 二．填空题（共20小题） 21．（整数应用）一个正方形的队列横竖各增加一排后总人数为121人，增加了 　 　人。 22．希望小学五年级学生排成一个方阵，最外层每边有16人，最外层一共有 　 　人，这个方阵一共有 　 　人。 23．学校举行方阵队列表演，五年级参演同学排成了7行7列．如果去掉一行一列，要去掉　 　人，还剩　 　人． 24．学校健美操队排成一个8×8的方阵（每排8人，有8排），给最外面一圈的同学每人发一束花，一共要发 　 　束。 25．某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍．如果每班60人，这个方阵最多要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加．那么组成这个