（尖子生培优）专题05-代换消去法的应用-五年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生培优）专题05-代换消去法的应用 五年级数学思维拓展培优讲义（通用版） ( 妙招总结 ) 在一些较复杂的解决问题中，有的是由两个或多个量的某种关系构成的，解题时我们可以先把每组的数量关系用等式表示出来，然后进行比较，将其中一个量变成相同的数量后消去，这样的解题方法就是"消去法"，也叫代换法。往往利用等式的性质把两种量同时扩大或缩小相同的倍数，使得两个等量关系中的某个量相同，然后利用消元法把相同的量消去，变成只含有一个未知量，再解答 ( 妙招 演练 ) 一．选择题（共16小题） 1．一支钢笔的价钱相当于两瓶墨水的价钱，一瓶墨水的价钱相当于4支铅笔的价钱，一支钢笔的价钱相当于（　　）支铅笔的价钱． A．1 B．6 C．8 2．▲+■＝12，■+■＝14，●﹣▲＝6，则■＝（　　），▲＝（　　），●＝（　　） A．■＝7，▲＝4，●＝10 B．■＝7，▲＝5，●＝11 3．某公司运送一批货物，原计划安排18辆小卡车和12辆大卡车刚好运4次，已知2辆大卡车与5辆小卡车装的重量相同，现在只能派出8辆小卡车，需运（　　）次才能把货物运完． A．15 B．18 C．21 D．24 4．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个都是大盒，装的个数会（　　） A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个 D．比190个少50个 5．粮店有大米30袋、面粉40袋，共重2500千克，已知1袋大米与2袋面粉一样重，那么每袋大米重（　　）千克 A．30 B．50 C．40 D．60 6．如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放几个圆？ A．2 B．3 C．4 D．5 7．两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元，那么一支钢笔是（　　）元． A．5 B．7 C．8 8．下面4个算式中，结果一定等于的是（　　）（其中□＝2△，△≠0） A．（□+□）÷△ B．□×（△﹣△） C．△÷（□+□） D．□×（△+△） 9．一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13，小奕能看到顶面和 两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么贴着桌子这个面是（　　） A．5 B．8 C．6 D．7 10．▲+◇+◇＝7，▲+▲+▲+◇+◇＝13，▲＝（　　），◇＝（　　） A．▲＝3，◇＝2 B．▲＝3，◇＝4 11．已知一只小狗重18千克，则一只小松鼠重（　　）千克． A．6 B．3 C．2 12．已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，问买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要（　　）元． A．12.8 B．13.8 C．14.8 D．15.8 13．体育室里有三盒乒乓球（只有橙、白两色），每盒30个，第一盒有是橙色乒乓球，第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，这三盒乒乓球中一共有（　　）个白色乒乓球。 A．30 B．36 C．54 D．84 14．如图，每个黑球的质量相同，每个白球的质量也相同。一个黑球的质量与一个白球的质量比是（　　） A．2：1 B．3：1 C．4：1 15．甲、乙、丙共有100本．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1．那么乙有（　　）本书． A．3 B．4 C．5 D．6 16．为了回馈顾客，商场某品牌的羽毛球做了如下促销计划：每只球拍售价为人民币60元，同时购买者可获得1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍．由此可见，1张奖券价值为（　　）元． A．20 B．18 C．15 D．12 二．填空题（共20小题） 17．买四支圆珠笔和5支铅笔要13元，买5支圆珠笔和4支铅笔要14.9元．铅笔的单价是　 　元，圆珠笔的单价是　 　元． 18．图中有大、小两种球，其中每个小球的体积是 　 　立方厘米．（图中单位：厘米） 19．今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共　 　千克，四种菜共　 　千克． 20．▲+▲+▲+□+□＝24，□+□+▲+▲+▲+▲+▲＝32，▲＝　 　，□＝　 　． 21．算一算． △+△+△＝60，□×△＝100，●÷□＝9，●＝　 　△＝　 　□＝　 　． 22．小明买4本作业本和3支自动笔共花7.7元，小华买同样的3本作业本和2支自动笔共花5.4元．每本作业本　 　元，每支自动笔　 　元． 23．☆+△＝12，△﹣☆＝6，△＝　 　，☆＝　 　． 24．一堆草