（尖子生题库）专题10数字排列的规律-六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版）

（尖子生题库）专题10数字排列的规律 六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版） ( 妙招总结 ) 数字排列的规律在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类: 一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规 律，主要有以下几种规律: 1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数 2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一一个常数等于第三数 3、等差数列:数列中各个数字成等差数列 4、二级等差:数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列 5、等比数列:数列中相邻两个数的比值相等 6、二级等比:数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列 7、前一个数的平方等于第二个数 8、前一个数的平方再加或者减- -个常数等于第二个数: 9、前一个数乘-一个倍数加减- -个常数等于第二个数: 10、隔项数列:数列相隔两项呈现- -定规律， 11、全奇、全偶数列 12、排序数列 二、数列中每一一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。 1、数列中每-一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减--个常数构成， 或者是n的平方加减n构成 2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减-一个常数构成，或者是n的立方加减n 3、数列中每一一个数字都是n的倍数加减-一个常数 以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。 ( 妙招 演练 ) 一．选择题（共20小题） 1．6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（　　） A．10 B．20 C．28 2．一个两位数，如果将它十位上的数和个位上的数对调，那么得到的数比原来大18，这样的数有（　　）个． A．6 B．7 C．8 3．下面的算式中，相同的符号代表相同的数字，★代表（　　） A．8 B．6 C．4 4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取一块，把它又剪成4块，像这样依次进行下去，到某一次剪完为止，那么剪出的纸片数可能是___块。（　　） A．117 B．118 C．119 D．120 5．在1﹣100这一百个数中，数字1出现了（　　）次． A．11 B．20 C．21 6．在0～9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，如选3、7、5、4，组成最大的数是7543，最小的数是3457．然后两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减……在这样不断重复的过程中，能找到一个神秘的数是（　　） A．1111 B．9999 C．6174 D．142857 7．在1～100这一百个数中，数字1出现了（　　）次． A．10 B．11 C．21 D．20 8．从1写到100，一共写了（　　）个9． A．10 B．19 C．20 9．下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字．团团×圆圆＝大熊猫 则“大熊猫”代表的三位数是 （　　） A．123 B．968 C．258 D．236 10．在下面的乘法算式中“骐骐×骥骥＝奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？（　　） A．38 B．83 C．64 D．54 11．下面的算式中，不一定等于0的算式是（　　） A．△+0 B．0÷□ C．□×0 D．△﹣△ E．D、△﹣△＝0 12．古希腊人心目中最理想、最完全的数恰好由这个数的所有因数（本身除外）相加之和构成比．如：6有四个因数1、2、3、6，除去本身6以外，还有1、2、3三个因数.6＝1+2+3，恰好是所有因数（本身除外）之和，所以6是最理想、最完全的数这样的数叫做“完全数”下面数中（　　）是“完全数． A．28 B．10 C．36 D．8 13．1×2×3×4×……×48×49×50的结果是一个65位天文数字，请问这个数的末尾有（　　）个0？ A．10 B．12 C．14 D．20 14．下面算式没有算完，根据竖式，商是（　　） A．2.16 B．2.1 C．2. D．无法确定 15．如图是两个整数相除的竖式（部分数字被遮挡了），那么此式的商等于（　　） A．1.09 B．1. C．1. D．1.0 16．从1写到100，一共写了（　　）个“1”． A．18 B．19 C．20 D．21 17．有一个抢数游戏，其规则是两人轮流报数，每次可以报1个、2个、3个、4个数，但不许不报也不许多报．如果第一个人报1，2或1，2，3，第二个人接着往下报，然后第一个人再接着往下报，以此类推，那么第一个人第一次应该报（　　）才可能稳抢到2014． A．1 B．1，2 C．1，2，3 D．1，2，3，4 18．一个两位数，如果将它十位上的数和个位上的数对调，那么得到的数比原来大18。这样的数有（　　）个。 A．6 B．7 C．8 D