江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

赣州市2022~2023学年度第二学期期末考试 高一数学试卷 2023年6月 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.设复数z=(1-i)(3+i)(i为虚数单位)，则z= A.4-2i B.4+2i C.2-2i D.2+2i 2.已知向量a=(1,3),6=(亿，-6)若a16,则1= A.-2 B.-18 C.2 D.18 3.如图1，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是 A.16 B.12 C.4+8√2 D.4+42 图2 4.如图2，平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，点F在线段AE上，且AF=2FE,记 ā=AB,6=AD,则BF= A. 4 3 c-gat8 3 5.已知空间中三个互不相同的平面：、B、Y,两条不同的直线a、b,下列命题正确的是 A.若a⊥B,B⊥Y,则a⊥y B.若a⊥a,b⊥B,a/1b,则a/1B C.若a/1a,a/1B,a⊥b,则b⊥B D.若a⊥B,⊥Y,则a1Iy 6.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列结论错误的是 A.若sinA>sinB,则a>b B.若B=30,b=V2,c=2,则符合条件的三角形有2个 C若sin2AEn2B,则a=bD.若AMBC的面积S三B+G2-a,则4 赣州市期末考试高一数学试卷第】页（共4页） 扫描全能王创建 7.在正方体ABCD-AB,C,D,中，E为棱CD的中点，则 A.AE⊥DC B.AE⊥BD C.AE⊥BC D.AE⊥AC 8.已知函数f(x)=Asin(ar+p(A>0,0>0,p水)是奇函数，且f(x)的最小正周期为元， 将y=∫(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原米的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数 为g田.若g孕=反，则经= A.-√2 B.-2 c.2 D.√5 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分) 9.下列各式化简中，一定正确的是 A1+an15=5 B. sina tan 1-tan15' 1-cosa 2 C.si75'cos15=1+5 24 D.cosa=1-2cos2 2 10.己知复数3，z2在复平面上对应的点分别为A,B,且O为复平面原点.若Z1= 5+之i为虚 22 数单位)， 向量OA绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量OB重合，则 A.乙2的虚部为 2 B.点B在第二象限 C名+=2 11.若平面a∩B=l,mcB,nca,则以下结论有可能成立的是 A.m与n异面 B.m与n平行 C.m与n垂直 D.m、n都与l相交 12.已知通数f=如(ox+o>0<9<)若()(}f)-) 且f(x)在区间 上单调递减，则下列说法正确的有 A.0=2 B对任意xeR,均有了≤[ C.函数∫(x)在区向 π3π 64 上单调 赣州市期末考试高一数学试卷第2页（共4页） 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知角0终边经过点P(-1,2,则os0-sin0 sin0+cos0 14.如图3，在单位网格中，向量O死在向量O上的投影向量与向量OC的夹角为一 图3 图4 15.如图4，在等腰直角三角形ABC中，点P为线段AB的中点，AB=2,∠ACB=兀，将△4PC 沿PC所在直线进行翻折，得到三棱锥A-PBC,当BA=√2时，此三棱锥的外接球表面积 为 16.设函数f(x)满足：对任意xeR,有2f(x+2)+f(x)=0,且x∈(0,2)时， f倒=co行f0=0=0.则在44利上有一个零点 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) 已知向量a=(1,m),i=(2-m,-8)(m∈R) (1)若+=6-列，求实数m的值： (2)己知向量ā与)的夹角为钝角，求实数m的取值范围， 18.(本小题满分12分) 已知函数∫(x)=2co 2x+. (1)用“五点法”作出函数∫(x)在区间 π5π 66 上的图象： (2)将函数∫(x)的图象向右平移”个单位长度，再将图象上的每个点的横坐标都伸长为原来的2 倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象.求g(x)在区间 上的取值范围 领州市期末考试高一数学试卷第3页（共4页） 扫描全能王创建 19.(本小题满分12分) 从条件①AC⊥BC,,②AB=2BC中选择一个，补充在下 列横线中，并解答问题 如图5，在直三棱柱ABC-AB,C,中，点F在线段BB上， 己知一，且BF=3FB,4=2