考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

考点巩固卷12 平面向量（十二大考点） 考点01 平面向量的基本概念 1．下列说法错误的是（    ） A．向量与的长度相等 B．两个相等向量若起点相同，则终点相同 C．共线的单位向量都相等 D．只有零向量的模等于0 2．给出下列3个命题，①相等向量是共线向量；（2）若与不相等，则向量与是不共线向量；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；其中真命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（多选）下列叙述中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．已知非零向量与且//，则与的方向相同或相反 D．对任一非零向量是一个单位向量 4．（多选）下列说法正确的有（    ） A． B．λ、μ为非零实数，若，则与共线 C．两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小 D．若平面内有四个点A、B、C、D，则必有 5．（多选）下列关于平面向量的说法中不正确的是（   ） A．已知非零向量，，，若，，则 B．若，则为平行四边形 C．若且，则 D．若点G为的重心，则 考点02 平面向量的线性运算 6．如图，向量，，，则向量（    ）    A． B． C． D． 7．在正六边形中，（    ） A． B． C． D． 8．（ 福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题）如图所示，，，M为AB的中点，则为（    ）    A． B． C． D． 9．在如图所示的五角星中，以A、B、C、D、E为顶点的多边形为正五边形，且，设，则（    ）    A． B． C． D． 10．（多选）如图，是正六边形的中心，则（    ）    A． B． C． D．在上的投影向量为 11．在中，E为AC上一点，，P为线段BE上任一点，若，则的最小值是（    ） A． B． C．6 D．8 考点03 向量共线与三点共线 12．设，是两个不共线的向量，关于向量，有①，；②，；③；，④；．其中，共线的有________．（填序号） 13．如图，在中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，设.    (1)用向量与表示向量； (2)若，求证：三点共线. 14．设是不共线的两个向量，.若三点共线，则k的值为__________. 15．在中，，且，则________． 16．已知，是平面上的非零向量，则“存在实数，使得”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．已知是不共线的向量，且，则（    ） A．A、B、D三点共线 B．A、B、C三点共线 C．B、C、D三点共线 D．A、C、D三点共线 考点04 平面向量共线定理的推论 18．如图所示，在中，，P是上的一点，若，则实数m的值为（    ）．    A． B． C． D． 19．如图，在△ABC中，点P在边BC上，且，过点P的直线l与射线AB，AC分别交于不同的两点M，N，若，，则实数的值是（    ）    A． B． C． D． 20．已知长方形中，，是线段的中点，是线段上靠近的三等分点，线段，交于点，则（    ） A． B． C． D． 21．在中，点O满足，过点O的直线分别交射线AB，AC于点M，N，且，，则的最小值为（    ） A． B． C．3 D．4 22．已知A，B，P是直线l上不同的三点，点O在直线l外，若，则（    ） A．2 B． C．3 D． 23．在中，点是边所在直线上的一点，且，点在直线上，若向量，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C． D．9 考点05 平面向量基本定理 24．（多选）已知M为△ABC的重心，D为边BC的中点，则（    ） A． B． C． D． 25．如图，在的方格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足，那么______.    26．在中，点为与的交点，，则（    ） A．0 B． C． D． 27．如果表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量，不能作为一个基底的是（    ） A．、 B．、 C．、 D．、 28．如图，在梯形ABCD中，，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设，．    (1)用，表示； (2)用，表示． 29．如图，在中，点，分别在边和边上，，分别为和的三等分点，点靠近点，点靠近点，交于点，设，，则（    ）    A． B． C． D． 考点06 平面向量的坐标运算 30．已知向量，且，则（    ） A． B． C． D． 31．若，，C为AB的中点，D为AB上更靠近A的三等分点，则C的坐标为______，D的坐标为______． 32．在平面直角坐标系xOy中，，，． (1)若，求实数x，y的值； (2)若，求实数m的值． 33．已知边长为1的正方形ABCD中，AB与x轴