精品解析：湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题

学科网 组 2023届高三模拟考试试题 数学 考试时量：120分钟总分：150分 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1已知集 A={=+可，B={<2,则AnB=（) A{x-2≤x≤2 B.{x1<x<2 C.{x-1sx<2 D.x-1<xsl 2.已知复数z满足z1+21=5,则复数z虚部为() A-2 B.5 C.-2i D.2 3.设x,yeR,向量a=(x,l,5=(1,y,c=(2,4),且ā⊥c,b11e,则a+=() A.5 B.10 C25 D.10 4.一百零八塔，位于宁复吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最 整齐的喇嘛塔群之一·一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高， 依山势自上而下各层的塔数分别为1,3,3,5,5,7，，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群 共有() A10层 B.11层 C.12层 D.13层 第1页/共6页 可学科网 组卷四 5.直线y=x+b与曲线x=√1-y2恰有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是() A -1sbsv2 B.-V2<b≤-1 C.-1<b≤1或b=-√2 D.-V2<b<1 6.某个单位安排7位员工在“五一”假期中1日至7日值班，每天安排1人值班，且每人值班1天，若7位 员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在5月1日，丁不排在5月7日，则不同的安排方案共有() A.504种 B.960种 C.1008种 D.1200种 7.已知a=n3,b=n2,c=1og,5,则a,b,c的大小关系正确的是() 3 3 A.c>b>a B.c>a>b C.bx ax c D.axc>b 8.如图所示，该几何体是由两个全等的直四棱柱相嵌而成的，且前后、左右、上下均对称，两个四棱柱的 侧棱互相垂直，己知该几何体外接球的体积为8√6π，四棱柱的底面是正方形，且侧棱长为4，则两个直四 棱柱公共部分的几何体的内切球体积为() A.2V6 B.2V3 D 3 二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求的，全部答对的得5分，有错选或不选得0分，部分选对得2分 9.将函数y=sin2x的图象向右平移工个单位长度得到函数f(x)的图象，则() 6 A f(x)=sin 2x+3 B(0]是图象 一个对称中心 C当x=-文时，f(x)取得最大值 12 第2页/共6页 可学科网 组卷网 D.函数f(x)区间元4 上单调递增 10.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，O为正方形A,BCD,的中心，则下列结论正确的是( D ABO⊥AC B.BO∥平面ACD C点B到平面ACD,的距离为固 D直线B0与直线4D,的夹角为写 11.已知直线1过抛物线C:x2=-4y的焦点F,且与抛物线C交于A,B两点，过A,B两点分别作抛物 线C的切线，两切线交于点G,设A(,y),B(xg,yB),Gx,yG),则下列选项正确的是：() A.yays=I B.以线段B为直径的圆与直线y=3相离 2 C当F=2F丽时，4-号 D.△GAB面积的取值范围为(4，+∞) 12.已知函数f(x)= -1,x<1 1-x ,g()=:-k,k∈R,则下列结论正确的是（） Inx+x-1,x21 Afx)在(0,2)上单调递增 B.当k=时，方程f(x)=gx)有且只有3个不同实根 4 C.f(x)的值域为[-1，+o】 D.若对于任意的x∈R,都有(x-1)(f(x-gx)川≤0成立，则k∈2，+o 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分 第3页/共6页 可学科网 空组卷回 13.已知随机变量X~N(2,62),且P(X<4)=0.85,则P(0<X<2)= 2x- 的二项展开式中的常数项为 (用数字作答) 15.已知双曲线C: -y2=1,若直线1的倾斜角为60°，且与双曲线C的右支交于M,N两点，与x轴 3 交于点P,若MN= 则点P的坐标为 16.若函数f(x=lnx和gx)=x2+axa∈R)的图象有且仅有一个公共点P,则gx)在P处的切线方程 是 四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17在△ABC中，角AB,C所对的边分别为abe设S为△ABc的面积，满足S=(G+-c. (I)求角C的大小： (IⅡ)求sinA+sinB的最大值. 18.已知数列{an}满足a=1,a+1= 2an+1'n∈N 1 (1)证明：数列 是等差数列，并求数列(an}的通项公式： a (2)设b.= a。,数列{b,}的前n项和为S,求使不等式S。<k对一切n∈N恒成立的实数k的