重难点02集合交、并、补全的运算专练（7种题型）-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第一册）

重难点02集合交、并、补全的运算专练（7种题型） 【考点剖析】 一．集合的包含关系判断及应用（共2小题） 1．（2022秋•奉贤区校级月考）设t是实数，集合M＝{x|x2﹣x﹣6＝0}，N＝{y|ty﹣2＝0}，若N⊆M，则符合条件的实数t组成的集合是 　 　． 2．（2022•徐汇区校级开学）已知m为实数，A＝{x|x2﹣（m+1）x+m＝0}，B＝{x|mx﹣1＝0}． （1）当A⊆B时，求m的取值集合； （2）当A∪B＝A时，求m的取值集合． 二．并集及其运算（共3小题） 3．（2021秋•徐汇区校级月考）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则＝　 　． 4．（2021秋•浦东新区校级期末）已知集合A＝{2，log2m}，B＝{m，n}（m，n∈R），且A∩B＝{﹣1}，则A∪B＝　 　． 5．（2022秋•黄浦区校级月考）已知，其中a1＜a2＜a3＜a4，且a1、a2、a3、a4均为整数，若A∩B＝{a3，a4}，a1+a3＝0，且A∪B中的所有元素之和为270，则集合A中所有元素之和为 　 　． 三．交集及其运算（共9小题） 6．（2022秋•长宁区校级期末）已知集合A＝{x|x2+4x+3＝0}，B＝{x|x2＝1}，则A∩B＝　 　． 7．（2022秋•闵行区校级期中）已知集合A＝{x|x≤2}与集合B＝{x|x≥1}，则A∩B＝　 　． 8．（2021秋•宝山区校级期末）已知，那么A∩B＝　 　． 9．（2022秋•黄浦区校级月考）设集合，则A∩B＝　 　． 10．（2022秋•浦东新区校级月考）已知全集U＝A∪B中有m个元素，中有n个元素，若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（　　） A．mn B．n﹣m C．m+n D．m﹣n 11．（2022秋•黄浦区校级月考）集合M＝，则M∩N＝　 　． 12．（2022秋•浦东新区校级月考）设集合A＝{x|a2﹣ax+x﹣1＝0}，B＝{x|x2+x+m＝0}，． （1）若A∪C＝C，求实数a的取值范围； （2）若C∩B＝∅，求实数m的取值范围． 13．（2022秋•杨浦区校级期中）已知集合，集合B＝{x||x﹣a|＜2，x∈R}． （1）求集合A； （2）若，求实数a的取值范围． 14．（2022秋•宝山区校级期中）已知A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x||x﹣a|≤1，a∈R}． （1）若A∪B＝A，求出实数a的取值范围； （2）若a∈A，求A∩B． 四．补集及其运算（共3小题） 15．（2023春•宝山区校级月考）已知全集U＝R，集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，则＝　 　.​ 16．（2022秋•浦东新区期中）已知全集U＝R，集合A＝{x|4﹣x＞2x+1}，则＝　 　． 17．已知全集U＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{x|≥0}，则＝　 　． 五．交、并、补集的混合运算（共7小题） 18．（2019秋•嘉定区校级月考）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，则集合{5，6}用含U，M，N的集合运算式可以表示为 　 　． 19．（2019秋•杨浦区校级月考）已知集合A＝{x|x＞1，x∈R}，B＝{y|﹣1＜y＜2}，则A∩∁RB＝　 　． 20．已知全集U＝{x|0＜x＜10，x∈N}，若A∩＝{1}，∩＝{2，4，9}，∪＝{1，2，4，6，7，9}，则B＝　 　． 21．定义集合A与B的差：A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，对称差：A▽B＝（A﹣B）∪（B﹣A），已知集合A＝{（x，y）|y＝x+1}，B＝{（x，y）|＝1}，则A▽B＝　 　． 22．（2019秋•宝山区校级期中）设U＝{x|﹣5≤x＜﹣2或2＜x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2﹣2x﹣15＝0}，B＝{﹣3，3，4}，则A∩∁UB＝　 　． 23．（2018春•徐汇区校级月考）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2+px+12＝0}，B＝{x|x2﹣5x+q＝0}，且∁UA∩B＝{2}，求p﹣q的值． 24．（2018秋•杨浦区校级期中）设集合A，B是实数集R的子集，A∩∁RB＝[﹣1，0]，B∩∁RA＝[1，2]，∁RA∩∁RB＝[3，4]，则A＝　 　 六．子集与交集、并集运算的转换（共1小题） 25．（2008秋•金山区校级期中）设全集U