精品解析：江苏省宿迁市宿城区南京师范大学附属中学宿迁分校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期七年级5月数学练习 （总分：150分，时长：120分钟，日期：2023.5.15） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，用科学记数法表示数据0.00000011为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值是（　　） A B. C. D. 5. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（ ）． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 若是一个完全平方式，则常数k值为（ ） A. 11 B. 21 C. 21或 D. 11或 8. 我们定义一个关于有理数a、b的新运算，规定：a*b＝3a-2b，例如，4*5＝3×4-2×5，若有理数m满足m*2＜1，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9. 因式分解： =__________． 10. 已知为关于的一元一次不等式，则______ 11. 把方程2x+y=3改写成用含x式子表示y的形式，得y=____________． 12. 如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片____________张． 13. 不等式的非负整数解是________． 14. 已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，则∠2的度数为 _____ ． 15. 如图所示，则的度数是______． 16. 小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数， ●＝____________． 17. 对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范围是 _____． 18. 观察下列各式： ， ， ， … 根据上述规律可得：___________． 三、解答题（本大题共10题，共96分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 解方程组： （1） （用代入消元法） （2）（用加减消元法） 21. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题． （1）画出△ABC的中线AD和高CE； （2）①画出将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位后的； ②连接、，则这两条线段的关系是______． 24. 已知关于x，y的二元一次方程组（m是常数）． （1）若方程组的解满足，求m的值； （2）若方程组的解满足，求m的取值范围． 25. 已知，如图，，，求证：．请完成解答过程． 证明：∵（已知） ∵______（______） 又∵（已知） ∴______（______） ∴______（两直线平行，内错角相等） ∴（等量代换） 26. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 27. 阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足，，求和的值．本题常规思路是将①，②联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： （1）已知二元一次方程组，则______，______； （2）试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，的值始终不变； （3）某班级组织活动购买小奖品，买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元，买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？ 28. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和