精品解析：江苏省徐州市铜山区铜山区马坡镇中心中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2022-2023年七年级下学期月考试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 2. 下列计算正确的是（ ） A. a3＋a2＝a5 B. a3•a2＝a6 C. （a2）3＝a6 D. a6÷a3＝a2 3. 若一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则第三边长可能是（ ） A. 6 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 11 cm 4. 已知a＜b，下列不等式错误的是（ ） A a＋x＜b＋x B. 1﹣a＜1﹣b C. 5a＜5b D. 5. 下列命题为假命题的是（　　） A. 若|a|＝|b|，则a＝b B. 两直线平行，内错角相等， C. 对顶角相等 D. 若a＝0，则ab＝0 6. 如图，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 已知是二元一次方程组解，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，点D在△ABC的边BC上，．将△ABD沿AD翻折，使B落在点E处．且DE与AC交于点F．设△AEF的面积为，△CDF的面积为，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 计算：3﹣2＝_____． 10. 计算______． 11. “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为_______________． 12. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 13. 二元一次方程2x+y=7的正整数解有______个. 14. 若x+y=2，xy=-1，则x2+y2=______． 15. 疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件80元的价格购进50件衬衫，在地摊上以每件100元的价格出售，她至少销售__________件衬衫，所得销售额才能超过进货总价． 16. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD、AE分别是△ABC的高与角平分线，则∠DAE＝_____°． 三、解答题（共84分） 17. 计算： （1）； （2） 18. （1）计算：； （2）因式分解：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. （1）解方程组： （2）解不等式组： 21. 完成下面的证明： 已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2． 求证：DE∥BC． 证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB（已知）， ∴∠BDC＝∠BFG＝90°（垂直的定义）， ∴CD∥　 　（ 　 　） ∴∠2＝∠3（ 　 　） 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（ 　 　）， ∴DE∥　 　（ 　 　）． 22 观察下列式子： ①，②，③，④ （1）若且为整数，请你用含有的等式把以上式子的规律表示出来； （2）证明（1）中的结论； （3）将写成两个正整数的平方差的形式：（ ）（ ） 23. 已知． （1）用含 x 的代数式表示y； （2）若，求 x 的取值范围 24. 某班计划购买一批图书，已知购买1本A类图书和4本B类图书共需要135元，购买5本A类图书和2本B类图书共需225元． （1）每本A类图书和每本B类图书的价格分别为多少元？ （2）某班计划购买A类图书和B类图书共40本，总费用不超过1100元，那么最多购买A类图书多少册？ 25. （1）如图 1，把 沿 折叠，使点 A 落在点 处，试探索与 的关系．（证明）． （2）如图 2， 平分， 平分，把折叠，使点 A 与点 I 重合， 若，求的度数； （3）如图 3，在锐角中，于点 F，于点 G， 交于点 H， 把折叠使点 A 和点 H 重合，试探索与关系．（直接写出结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023年七年级下学期月考试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 【答案】B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000000823=8.23×10-7． 故选B． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形