精品解析：广东省梅州市丰顺县东留中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

广东省梅州市丰顺县东留中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若代数式x﹣y的值为1，则代数式2x﹣3﹣2y的值是( ) A. 3 B. -1 C. 1 D. 0 2. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 顺次连接四边形ABCD各边中点，所得四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形 C. 矩形 D. 菱形 4. 中x和y的值都缩小2倍,则分式的值( ) A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍 5. 已知，则的值是（ ） A. 54 B. 6 C. -10 D. -18 6. 如果正多边形的一个内角是，则这个多边形是( ) A. 正十边形 B. 正九边形 C. 正八边形 D. 正七边形 7. 要使分式有意义，x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB中点，则EF=　(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，在中，，是的中点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 点在线段的垂直平分线上 10. 在中，分式的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在实数范围内分解因式=___________. 12. 若是完全平方式，则______. 13. 如图，在中，，，点D的坐标为，，将旋转到的位置，点在上，则旋转中心的坐标为____． 14. 在等边中，，点是上的定点，点是上的动点，绕点逆时针旋转恰好落在上，已知，则此时____． 15. 如图，P 为矩形 ABCD 内一点，PB=PC，∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11，PD=14，则 PA 的长为_______________． 三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分． 16. 因式分解： （1）． （2）． 17. （1）计算： （2）分解因式： 18. 黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍． （1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？ 19. 在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线 打通一条隧道，动工前，应先测隧道 的长，现测得 ，，，请根据上述数据，求出隧道 的长（计算结果保留根号）． 20. 在中，，D为中点，于E，交延长线于F． （1）求证：； （2）求证：垂直平分． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数． 22. 在四边形中，，，边绕点顺时针旋转得到，边绕点逆时针旋转得到，四边形和四边形为平行四边形． （1）如图，若，，则 ； （2）如图，若，探究的大小是否发生变化，并证明你的结论； （3）如图，若，，请直接写出的周长． 23. 如图， 平分钝角 交过B点的直线于点C， 平分 交 于点D，且 ． （1）求证：； （2）点F射线 上一动点（点F不与点B，C 重合），连接 ，与射线 相交于点P． （ⅰ）如图1，若 ，，试探究线段 与 之间满足的数量关系； （ⅱ）如图2，若 ，，，求线段 的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市丰顺县东留中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若代数式x﹣y的值为1，则代数式2x﹣3﹣2y的值是( ) A. 3 B. -1 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得出x﹣y＝1，变形后代入，即可求出答案． 【详解】解：根据题意得：x﹣y＝1， 所以2x﹣3﹣2y＝2（x﹣y）﹣3＝2×1﹣3＝﹣1， 故选：B． 【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键． 2. 下列式子是分式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式． 【详解】解：A. 是分式，故A正确； B. 是整式，故B错误； C. 是整式，故C错误