精品解析：广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年度八年级下学期5月月考 八年级数学 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的四个选项中选择一个符合题目要求的答案． 1. 若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（ ） A. 三 B. 四 C. 五 D. 不能确定 2. 若代数式x﹣y的值为1，则代数式2x﹣3﹣2y的值是( ) A. 3 B. -1 C. 1 D. 0 3. 如图，是等边三角形，，则的度数为( ) A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 4. 下列从左到右的运算是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 一辆汽车h行驶了km，则它平均速度为（ ） A km/h B. km/h C. km/h D. km/h． 7. 已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1 8. 如图，点的坐标是，是等边角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是（） A. B. C. D. 9. 下列各式①，②，③，④中，是分式的有（　　） A ①④ B. ①③④ C. ①③ D. ①②③④ 10. 如图，直线：交轴于，交轴于，轴上一点，为轴上一动点，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则当长度最小时，线段的长为（ ） A. B. C. 5 D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 当x=1时，分式值是_____． 12. 当____________时，解分式方程会出现增根． 13. 如图，，平分，于D，交于C，若，则___． 14. 如图，P 为矩形 ABCD 内一点，PB=PC，∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11，PD=14，则 PA 的长为_______________． 15. 如图，在中，，，，为斜边中点，点是射线上的一个动点，连接、，将沿着边折叠，折叠后得到，当折叠后与的重叠部分的面积恰好为面积的四分之一，则此时的长为______． 三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分． 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍． （1）求高铁列车的平均时速； （2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？ 19. 如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于点F，连结BE． （1）求证：四边形BCFD是平行四边形； （2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长． 20. 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，CD＝3，AD＝5． （1）求证：AC⊥CD； （2）求四边形ABCD的面积． 21. 如图，是平行四边形，延长到，延长到，使，连接分别交、于点、，求证： 22. 如图1，是等边三角形的边所在直线上一点，是边所在直线上一点，且与不重合，若．则称为点关于等边三角形的反称点，点称为反称中心． 在平面直角坐标系中， （1）已知等边三角形的顶点的坐标为，点在第一象限内，反称中心在直线上，反称点在直线上． ①如图2，若为边的中点，在图中作出点关于等边三角形的反称点，并直接写出点的坐标：________； ②