2023年辽宁省营口市第一中学三模数学试题

营口市第一中学九年级第三次模拟考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分）2023.06.15 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，1，，中，最小的实数是（ ） A. B. 1 C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. x2+x＝x3 B. （﹣3x）2＝6x2 C. 3y•2x2y＝6x2y2 D. （x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 4. 从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 最大值 D. 方差 5. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费．设原来游玩的同学有x名，则可得方程（　　） A. B. C. D. 7. 已知，是一次函数图象上的两点，若的最小值为，则a的值为（ ） A. B. 9 C. 或9 D. 9或11 8. 如图，在中，，以为直径的与，分别交于点，，连接，，若，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. 是直角三角形 C. D. 10. 二次函数 图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④对于任意的实数m，总有；其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11. 我国南水北调中线一期工程自年月全面通水以来，截止目前，直接受益人口超，成为余座大中城市名副其实的供水“生命线”，将数据用科记数法表示为__________． 12. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 13. 一个角的补角比这个角大，则这个角的度数是___________． 14. 在中，，，将绕点逆时针旋转得到，旋转角为，点的对应点落在边上时，旋转角的度数为__________. 15. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，点D在第一象限，将沿y轴翻折，使点B落在x轴上的点E处，，与交于点F．若图象经过点D，且，则k的值为______． 16. 如图，在中，以点为圆心，以2为半径画弧，交边于点，交边于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，画射线与边交于点，过作的平行线恰好经过点，则的值为__________． 三、综合题（本题共2题，共20分） 17 先化简，再求值，其中 18. 某中学为了解学生体育科目训练情况，从该校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次测试（测试结果分为四个等级，A：优秀：B：良好；C：及格；D：不及格）并将测试结果绘成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）本次抽样测试中，一共抽测了__________名学生；图1中度数是__________； （2）将图2中条形统计图补充完整； （3）该校九年级共人，如果全部参加测试，请估计不及格的人数为__________人； （4）测试老师想从4名同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中，随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图法求出选中小明的概率． 四、解答题（本题共7题，共82分） 19. 如图，在菱形中，点分别是边上的点，．连接，延长交线段的延长线于点． （1）求证：； （2）若，则的长是___________． 20. 如图，和是同一水平地面上两座楼房，已知楼的高为米，在楼的楼顶点测得楼的楼顶的仰角为，楼底的俯角为，求楼的高．（结果保留根号，参考数据：） 21. 如图，正比例函数 y kx（k为常数）的图像与反比例函数（x>0）的图像交于点 A（a，3）．点 B 为 x 轴正半轴上一动点，过点 B 作 x 轴的垂线交反比例函数的图像于点 C，交正比例函数的图像于点 D. （1）求 a 值及正比例函数 y kx 的表达式； （2）若CD=，求线段 OB 的长． 22. 铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀．小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天