精品解析：广东省梅州市大埔县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

大埔县2023年春季期中教学质量监测 八级数学试题 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟。 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码。 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　） A a＞b B. a+2＞b+2 C. ﹣a＜﹣b D. 2a＞3b 3. 如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（ ） A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 4. 如图，将两个关于x的一元一次不等式的解集表示在同一数轴上则这两个不等式的公共解集为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数y＝kx＋b图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是(　　) A. x＜2 B. x＞2 C. x＜3 D. x＞3 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝8，△ABD的面积为12，则CD的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则（ ） A 3 B. 5 C. 4 D. 6 8. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ） A. B. 5 C. 4 D. 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 若是关于x的一元一次不等式，则______； 12. 如图，在△ABC中，点D在BC上，且BC=CD+AD，则点D在_____的垂直平分线上． 13. 如图，若是由平移后得到的，已知点、之间的距离为1，，则_______． 14. 如图，在中，以点B为圆心，长为半径画弧，交边于点D，连接．若，，则的度数为______． 15. 如图，平分，，，若，则的长为_____． 16. 若不等式组的解集为，则a的值为______． 17. 如图，△ABC是边长为4等边三角形，点D是AB上异于A，B的一动点，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得△BCE，则旋转过程中△BDE周长的最小值_____ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 下面是小颖同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务；解不等式：． 解：去分母，得：第一步 去括号，得第二步 移项，合并同类项，得第三步 两边同时除以，得第四步 任务： （1）上述过程中，第一步的依据是______，第______步出现错误，具体错误是______； （2）该不等式的解集应为_______． 19. 解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上． 20. 如图，在中，为边上一点，. 求证: 是等腰三角形. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 解答下列各题． （1）①如果，那么m___ n； ②，那么m___ n； ③，那么m___ n． （2）用（1）的方法你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程． 22. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点A，B，C都在格点上，将绕点A顺时针方向旋转90°，得到． （1）在正方形网格中，画出． （2）计算线段在旋转到的过程中所扫过区域的面积．（结果保留π）． 23. 已知：如图，在四边形中，对角线相交于点O，，． （1）求证：平分； （2）若，，求的长．（提示：过点O作于E） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A