2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——分式与分式方程

2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——分式与分式方程 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 2．不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A． B． C． D． 3．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A．40 B．40 C．40 D．40 4.方程=的解为（　　） A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1 5. 解分式方程﹣3=时，去分母可得（　　） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4 6．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（  ） A． B．且 C． D．且 7．已知，，那么代数式的值是（ ） A．2 B． C．4 D． 8．一辆货车送上山，并按原路下山．上山速度为千米/时，下山速度为千米/时．则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时． A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若关于 x的分式方程有增根，则实数 m的值是　 　. 10．分式方程 的解为　 　． 11．“绿水青山就是金山银山”，为改善环境，某村计划在荒山上种植960棵树苗，实际比原计划每天多种20棵树苗，结果提前4天完成任务，原计划每天种树苗多少棵？设原计划每天种树苗x棵，根据题意可列出方程为　 　. 12．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程　 　． 13．关于x的方程 有增根，则m的值为　 　 三、解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．某茶店用4000元购进了 种茶叶若干盒，用8400元购进了 种茶叶若干盒，所购 种茶叶比 种茶叶多10盒，且 种茶叶每盒进价是 种茶叶每盒进价的1.4倍， ， 两种茶叶每盒进价分别为多少元？ 15．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．求该童装4月份的销售单价． 16．传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格． 17．某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米． 参考答案： 1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B 7.D 8.D 9.3 10.x=0 11. 12. ﹣ = 13.-1 14.解：设A种茶叶每盒进价为 元，则 种茶叶每盒进价为 元． 依题意得： ， 解得： ， 经检验， 是原方程的解，目符合题意． 答： 种茶叶每盒进价为200元， 种茶叶每盒进价为280元． 15.解：设4月份的销售单价为 元． 由题意得： ， 解得： ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意 答：4月份的销售单价为200元． 16.解：设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，则一场“戏曲进校园”的价格为（x+600）元． 由题意得： ＝2× 解得：x＝4400 经检验x＝4400是原分式方程的解． 答：一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元 17.解：设先遣队每小时行进x千米，则大部队每小时行进（x﹣1）千米． 根据题意，得 ． 解得 x1=6，x2=﹣5． 经检验：x1=6，x2=﹣5是原方程的根，x2=﹣5不合题意，舍去． ∴原方程的根为x=6． ∴x﹣1=6﹣1=5． 答：先遣队与大部队每小时分别行进6千