2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——一元二次方程

2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——一元二次方程 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 3．已知2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1 4．用配方法将二次函 数y x2 8x 9 化为 y ax h2 k 的形式为（ ） A. y x 42 7 B. y x 42 25 C. y x 42 7 D. y x 42 25 5.已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　） A. x1+x2=1 B. x1•x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1= 6．已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（   ） A．7 B． C．6 D． 7．关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 8.关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（   ） A．1 B． C． D．2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若关于x的一元二次方程mx2+4x+3=0有实数根，则m的取值范围是　 　 10．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，则的值为　 　． 11．已知方程的两个实数根分别为m，n，则的值为　 　 12．某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x=　　 　 　． 13．阅读理解：对于 这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式： 理解运用：如果 ，那么 ，即有 或 ， 因此，方程 和 的所有解就是方程 的解.解决问题：求方程 的解为　 　. 三、解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？ 15．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为20 ，求原正方形空地的边长. 16．永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”模型深受游客喜爱.其中某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系如下：当0<x≤10时，y=200；当10<x<20时，y=-5x+250；当x≥20时，y=150。 （1）若甲旅游团购买该种规格的土楼模型10个，则一共需要多少元？若乙旅游团购买该种规格的土楼模型20个，则一共需要多少元？ （2）某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？(总金额=数量×单价) 17．如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长40m. （1）若养鸡场面积为200，求鸡场靠墙的一边长； （2）养鸡场面积能达到250吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由. 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9. 且m≠0 10.-5 11.8 12.10% 13.x=2或 或 14.解：设每件降价为x元， 则（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080， 得x2﹣5x+4=0， 解得x=4或x=1， 要使顾客实惠，则x=4， 定价为60﹣4=56元． 答：应将销售单价定位56元． 15.解：设原正方形空地的边长为xm，根据题意，得： ， 解方程，得 （不合题意，舍去）， 答：原正方形空地的边长6m. 16.解：(1)“当0<x≤10时，y=200；当10<x<20时，y=-5x+250；当x≥20时，y=150” （2）∵10×200＜2625＜20×150 ∴10＜x＜20 依题意，得xy=x（-5x+250）=2625 即x2-50x+525=