2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——图形的旋转、翻折（对称）与平移

2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——图形的旋转、翻折（对称）与平移 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ） A． B． C． D． 4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（　　） A．30° B．90° C．120° D．180° 5.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 如图，在正方形ABCD中，A.B.C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（　　） A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2） 7．如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（   ） A． B． C． D． 8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点　 　 (或　 　);将点(x,y)向上(或向下)平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点　 　 (或　 　). 10．如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处．若△FDE的周长为5，△FCB的周长为17，则FC的长为　 　． 11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是　 　 . 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝117°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′刚好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C的度数为　 　． 13．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1，再将△BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则BDn= 　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（8，0）． （1）当α=60°时，△CBD的形状是　 ． （2）当AH=HC时，求直线FC的解析式． 15．如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）、图（5）中的图②是由图①经过轴对称，平移，旋转这三种运动变换而得到，请分别指出它们是由其中哪一种运动变换得到的． 16．矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在上，当的周长最小时，求点E的坐标. 17．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC． （1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′． （2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出）， 然后写出点B、点B′的坐标：B（ ， ）；B′（ ， ） 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9.(x+a,y)；(x-a,y)；(x,y+b)；(x,y-b) 10.6 11.（﹣2，3） 12.21° 13. 14.解：（1）∵矩形COAB绕点C顺时针旋转60度的角，得到矩形CFED， ∴∠BCD=60°，CB=CD， ∴△CBD为等边三角形； （2）∵A（0，4）、C（8，0）， ∴OA=BC=4，OC=AB=8， 设AH=HC=x，则BH=8﹣x，CB=4， 在Rt△CBH中， ∵CH2=BH2+BC2， ∴x2=（8﹣x）2+42，解得x=5， ∴H点的坐标为（5，4）， 设直线FC的解析式为y=kx+b， 把C（8，0）、H（5，4）代入得，解得， ∴直线FC的解析式为y=-x+． 15.解：图（1）中的图②是由图①经过平移变换而得到； 图（2）中的图②是由图①经过旋转变换而得到（绕点C旋转180°）；