2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——平行四边形与特殊平行四边形

2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——平行四边形与特殊平行四边形 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1.如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A． B． C． D． 2．折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A． B．2 C． D．4 3．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　） A． B． C．3 D．2 4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（　　） A．72 B．24 C．48 D．96 5．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DC的中点，连接AP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前，关于该图形，下列说法：①图中的三角形都是等腰直角三角形；②四边形MPEB是菱形；③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的．正确的有（ ） A．只有① B．①② C．①③ D．②③ 6．如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ） A．60° B．65° C．75° D．80° 7．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF．若∠EFD＝90°，则AE长为（　　） A．2 B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（ ） A．（，2） B．（2，2） C．（，2） D．（4，2） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是　 　（只填一个你认为正确的即可）． 10．一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为　 　． 11．在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1，使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2，以A2C1为边作正方形A2C1C2B2，使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B4的坐标是　 　 ，点Bn的坐标是　 　 ． 12．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为　 　． 13．如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG＝ BC，连接GM，有如下结论：①DE＝AF；②AN＝ AB； ③∠ADF＝∠GMF； ④S△ANF：S四边形CNFB＝1：8上述结论中，所有正确结论的序号是　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF∥BE，DF=BE． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC平分∠BAD，求证：▱ABCD为菱形． 15．已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 16．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，OE=8，求AD的长。 17．如图，在 中， 是它的一条对角线，过 两点分别作 ，垂足分别为 ，延长 分别交 于点 .求证：四边形 是平行四边形. 参考答案： 1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.AC⊥BD或AB=BC或BC=CD或AB=AD 10.16 11.（15，8）；（2n﹣1，2n﹣1） 12.3 13.①②③ 14.证明：（1）∵DF∥BE， ∴∠DFA=∠CEB， ∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF， 即AF=CE， 在△ADF和△CBE中， ∴△ADF≌△CBE（SAS）， ∴AD=CB，∠DAC=∠ACB， ∴AD∥CB， ∴四边形ABCD