2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——平面直角坐标系与一次函数

2023年中考数学专项考点针对复习训练卷——平面直角坐标系与一次函数 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（   ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A．-5 B．5 C．-6 D．6 3．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（　 　） A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1 4．如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ） A．B．C．D． 5．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　） A．x＞﹣2　　　　　　B．x＜﹣2　　　　　　C．x＞4　　　　　　D．x＜4 6．已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（  ） A．（1，1） B．（1，1）或（1，2） C．（1，1）或（1，2）或（2，1） D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1） 7．已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 8.若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ） A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0) 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．将点P（2m+3，m﹣2）向上平移2个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是　 　． 10．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点、、、…在直线1上，点、、、…在y轴正半轴上，则点的坐标是　 　． 11．如图，已知直线y= 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则△PAB面积的最小值是　 　. 12．小明爸爸开车带小明去杭州游玩。一路上匀速前行，小明记下如下数据： 从9点开始，记汽车行驶的时间为t(min)，汽车离杭州的距离为s(km)，则s关于t的函数表达式为　 　． 13．图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点，则m=　 　，一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，则k的值为　 　. 三、解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．在一次实验中，小华把一根弹簧上端固定，在其下端悬挂物体，弹簧挂上物体后的长度l（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表： 观察表中的数据，回答下列问题： （1）用关系式表示出弹簧的长度l（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系． （2）当所挂物体质量为3千克时弹簧的长度为多少cm？没挂物体时呢？ （3）如果在允许范围内，弹簧的长度为36cm时，所挂物体的质量应为多少kg？ 15．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，1）和（0，3），求当x=4时的函数值． 16．某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若C（﹣2，8）、D（0，0），请建立适当的直角坐标系，并写出A、B两个超市相应的坐标． 17．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点，求该一次函数的表达式. 参考答案： 1.B 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C 7.C 8.B 9.（3，-2） 10. 11. 12.s= +90 13.2；或2或 14.解：（1）根据表格可知；所挂物体每增加1千克，弹簧伸长3厘米， ∵弹簧长度=原长+伸长长度， ∴l=15+3m （2）将m=3代入得l=24cm，没挂物体时，l=15cm； （3）将l=36代入得m=7， ∴所挂物体的质量为7千克． 15.解：因为一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，1）和（0，3）， 根据题意可得：， 解得：， 所以一次函数的解析式为：y=x+3， 把x=4代入解析式可得：y=4+3=7． 16.解：建立如图坐标系， 点A坐标（10.9），点B坐标（6，﹣1） 17.解：设该一次函数的表达式为 因为函数的图象与直线y=-x+1平行 所以 把点代入 得：，解得：. 所以该一次函数的表达式为：. 学科网（北京）股份有限公司 $