立体几何文科数学复习专题练习-2023届高三数学二轮专题复习

南山中学实验学校补习文科数学复习专题 立体几何（一） 1．如图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（ ） A．8cm B．6cm C． D． 2．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的棱长度为（ ） A． B． C． D． 3．已知，表示两条不同直线，，，表示三个不同平面．则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．在正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 5．已知一球O的半径为R，有一圆柱内接于球O，当该圆柱的侧面积最大时，此圆柱的体积为2π，则球O的表面积为__________． 6．某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体外接球的表面积(单位：)是（ ） A． B． C． D． 7．如图，直四棱柱的底面是正方形，已知，，点，分别在棱，上，且，，则（ ） A．，且直线，是相交直线 B．，且直线，是异面直线 C．，且直线，是异面直线 D．，且直线，是相交直线 8．在棱长为的正方体中，､､分别为棱､､的中点，则以下结论正确的为（ ） A． B．平面与正方体的交点轨迹长度为 C．平面 D．正方体外接球表面积为 9．如图，已知圆O的直径AB长为2，上半圆圆弧上有一点C，，点P是弧AC上的动点，点D是下半圆弧的中点，现以AB为折线，将上､下半圆所在的平面折成直二面角，连接，，. （1）当平面PCD时，求的长； （2）求三棱锥的最大体积 南山中学实验学校补习文科数学复习专题 立体几何（二） 1．已知平面和直线，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．如图是一个正方体，A，B，C为三个顶点，D是棱的中点，则三棱锥A­BCD的正视图、俯视图是(注：选项中的上图为正视图，下图为俯视图)（ ） A．B．C．D． 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）． A． B． C． D． 4．已知三棱锥四个顶点都在球O上，，，.则球O的表面积为（ ） A． B． C． D． 5．在直三棱柱中，，，，，则其外接球与内切球的表面积之比为 A． B． C． D． 6．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为( ) A． B． C． D． 7．如图，在四棱锥中，平面，，，，. （1）求证：平面平面； （2）若点满足，且平面，求的值. 8．如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，以为直径的圆（为圆心）过点，且，底面，为的中点． （1）证明：平面平面； （2）求四棱锥的侧面积． 9．如图，三棱锥的底面是等腰直角三角形，其中，，平面平面，点，，，分别是，，，的中点． （1）证明：平面平面； （2）当与平面所成的角为时，求四棱锥的体积． 10．如图，在四棱锥中，底面是矩形． （1）设为上靠近的三等分点，为上靠近的三等分点． 求证：平面． （2）设是上靠近点的一个三等分点，试问：在上是否存在一点，使平面成立？若存在，请予以证明；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $