江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试卷

7． 已知圆台的上、下底面半径分别为1和 2 6． 若3a  b3  2 4． 若一组数据1 3． 从 5件不同的礼物中选出 3件分别送给 3 2 D． 2 名同学，则不同的送法共有 B．125种 C．120种 D． 60种A． 240种 ，1，a，4，5，5，6，7 的 25百分位数是 2，则 a  A．1 B． 2 C．3 D． 4 A B xP  yP  zP5． 已知 P是△ ABC所在平面外一点，M 是 BC的中点，若  A  M     C ，则 A． x+ y+ z= 0 B． x+ y+ z=1 C． x- y- z=1 D． x- y- z= -1 ，则 A．b  a  2 B． b  2  a C． a  2  b D． a  b  2 ，用一个平行于底面的平面去截圆台，截得上 下两部分的体积之比为14 :13，则截面半径为 A． 3 5 B． 4 7 C． 27 40 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只 2023 年南通市高二学年度质量监测 数 数学试题 第 1 页（共 4 页） 学 有 一项是符合题目要求的。 1． 已知集合 2{ | 2 3 0 }A x x x    ， { | 0 4 }B x x   ，则 A B∩ A．{ | 1 4 }x x- < < B．{ | 3 1}x x- < < C．{ | 0 3}x x< < D．{ | 0 1}x x< < 2． 已知 (1 i)z 1 i，则 | z | A． 2 2 B．1 C． D． 27 41 数学试题 第 2 页（共 4 页） x  0 x≥0， 8． 已知函数 f (x)    a x x | ， x  2 |， ， 若函数 g(x)  f (x)  f (x) 有五个零点，则实数 a的取 值范围是 B． (0，2)  2)C． (， D． (2，0)A． ( ，2) 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9． 已知 (x  2)6  a0  a1x  a2x 2  a3x 3  a4x 4  a5x 5  a6x 6 ，则 A． a0 1 C． a1  a2  a3  a4  a5  a6  63 2 1 B． a4  60 D． a0  a2  a4  a6  36 10．已知正方体 ABCD  A1B1C1D1，则 A．平面 AB1C // 平面 DA1C1 C． A1D与 AC所成角为 60  B． BD1 平面 AB1C D． BD1与平面 BCC1B1 所成角为 45  11．已知 f (x)是定义在R 上的奇函数， f (x  2)   f (x) ，当 0  x≤1时， f (x)  x，则 A． f (3)  f (1) C． f (7)  f (8) B． f ( 12)  f ( 5 2 ) D． f (x) ≥ f (3) 12．某农业种植基地在三块实验地种植同一品种的苹果，甲地块产出苹果中一级果个数占 A．任取一个苹果是甲地块产出的概率为 0.2 B．任取一个苹果是甲地块产出的一级果的概率为 0.75 C．任取一个苹果是一级果的概率为 0.69 D．如果取到的一个苹果是一级果，则其是由甲地块产出的概率为 2 5 75％，乙地块产出苹果中一级果个数占 60％，丙地块产出苹果中一级果个数占 80％. 已 知甲、乙、丙地块产出的苹果个数之比为 2 : 5 : 3，现将三个地块产出的苹果混放一堆， 则下列说法正确的是 3 18．（12分） 如图，在正三棱柱 ABC  A1B1C1 中， D为 A1C1 的中点. （1）求证：CD  B1D； （2）若 AA1  2，AB  2 ，求点 B到平面 B1CD的距离. 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 数学试题 第 3 页（共 4 页） 分。 13．如果随机变量 X ~ N (2， 2) ，且 P(X≤0)  0.2，则 P(X≤4)   2)， b  (m，1)，若 a  (a  b)，则实数m 14．已知向量 a  (1 . . ， 15．已知正四棱锥的底面边长和侧棱长分别为 4和 2 5 ，其所有面都与同一个球相切，则 该球的表面积为 . 16．已知直线 l 与曲线 y  ex2 和 y  ln x都相切，请写出符合条件的两条直线 l 的方 程： ，