四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五（文科）数学试题

试卷第 1页，共 4页 绵阳南山中学实验学校高 2023 届毕业班高考冲刺五 文 科 数 学 命题人：李雯霏 胡晓兰 审题人：文科数学备课组 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出四个选项中，只 有一项符合题目要求. 1.若复数    2 1 1 i Rz a a a     为纯虚数，则 a的值为（ ） A．-1 B．1 C. 0或 1 D. -1或 1 2.设集合  2, 1,0,1A    ，B= 2 1x x  ，则 BCA R∩ =（ ） A．{-2，-1，1} B．{-2， 0， 1} C．{-2，-1} D．{-1， 1} 3.某中学领导采用系统抽样方法，从该校某年级全体 1 200名学生中抽 80名学生做视力 检查．现将 1 200名学生从 1到 1 200进行编号，在 1～15中随机抽取一个数，如果抽 到的是 6，则从 46～60这 15个数中应抽取的数是（ ） A．47 B．48 C．51 D．54 4.已知向量 ,a b  满足 1a   ， 2b   ， a与b  的夹角为120，则 2a b  等于（ ） A．3 B． 13 C．21 D． 21 5.已知 0 0( , )M x y 是双曲线C： 2 2 2 2 1 x y a b   上的一点，半焦距为 c，若 | |MO c （其中O为 坐标原点），则 2 0y 的取值范围是（ ） A． 4 2[0, ] b c B． 4 2[0, ] a c C． 4 2[ , ) b c  D． 2 2[ , ) a c  6.“ 1 4 a  ”是“对任意的正数 x，均有 1ax x   ”的（ ） A． 充要条件 B． 必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 已知 na 为等比数列，且 2 3 12a a a  ， 4a 与 72a 的等差中项为 5 4 ，则 5a （ ） A．2 B．1 C． 31 D． 2 1 8.将函数 1) 2 cos 2 (sin 2 cos2)(  xxxxf  )0（ 图象向右平移   4 个单位得 到函数 )(xgy  的图象，若 )(xgy  在 ]0 4 [ ， 上为增函数，则的最大值为（ ） A． 1 B． 2 3 C． 2 D． 2 5 9.斗笠，用竹篾夹油纸或竹叶粽丝等编织，是人们遮阳光和雨的工具.某斗笠的三如图 所示（单位：cm），若该斗笠水平放置，雨水垂直下落，则该斗笠被雨水打湿的面积为 （ ） {#{QQABIYIQggAgABIAAABCQwVACAMQkgECCAgGxFAYoEABiAFABAA=}#} 试卷第 2页，共 4页 A．  800 100 5 π B．  900 100 5 π C．1100π D．1000π 10.若数列 na 满足      11 1 2n nn a n a n    且 1 2a  ，则满足不等式 462na  的最大 正整数 n为（ ） A．19 B．20 C．21 D．22 11.在平面直角坐标系中，圆C的方程为  2 2      2 1x y   ，若直线 1y kx  上至少存在 一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数 k的取值范围为（ ） A． 3, 4     B． 2, 3     C．  ,1 D． 1, 2     12.已知函数 )(xf 的定义域为 R , Ryxff ∈,∀0≠)0(,0)1( ，且= 都有 ( ) ( ) 2 ( ) ( ),f x y f x y f x f y    则下列说法正确的命题是（ ） ① (0) 1f  ； ② 0)()-(,∈∀ =+ xfxfRx ； ③ ( )f x 关于点（1,0）对称； ④ 1-)( 2023 1i   if A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④ 二．填空题: 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分． 13.一次射击训练中，某战士命中 10环、9 环、8 环的概率分别是 0.2，0.3，0.3，那么 他射击一次低于 8环的概率是________． 14.函数  f x 是定义在 R 上的奇函数，当 1 0x   时，   3xf x  ，则  3log 2f  ________． 15.在边长为 2的正方形 ABCD中，E，F分别为线段 AB， BC的中点，连接 DE，DF，EF，将 ADE，CDF，BEF 分别沿