精品解析：2023年广东省中考数学真题

2023年广东省初中学业水平考试数学 满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（ ） A 元 B. 0元 C. 元 D. 元 2. 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 3. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，街道与平行，拐角，则拐角（ ） A B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（ ） A. 黄金分割数 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 一元一次不等式组解集为( ) A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11 因式分解：______. 12. 计算_________． 13. 某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流(单位：)与电阻(单位：)的函数表达式为，当时，的值为_______． 14. 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打_______折． 15. 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16. （1）计算：； （2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式． 17. 某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度． 18. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站，如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂，两臂夹角时，求A，B两点间的距离．(结果精确到，参考数据，，) 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在中，． （1）实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高；(保留作图痕迹，不要求写作法) （2）应用与计算：在（1）的条件下，，，求的长． 20. 综合与实践 主题：制作无盖正方体形纸盒 素材：一张正方形纸板． 步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形； 步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒． 猜想与证明： （1）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系； （2）证明（1）中你发现的结论． 21. 小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min) 数据统计表 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A线路所用时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20 B线路所用时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24 数据折线统计图 根据以上信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 A线路所用时间 22 a 15 63.2 B线路所用时间 b 26.5 c 6.36 （1）填空：__________；___________；___________； （2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 综合探究 如图1，在矩形中，对角线相交于点，点关于的对称点为，连接交于点，连接． （1）求证：； （2）以点为圆