江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷

苏州市2022~2023学年第二学期学业质量阳光指标调研卷 高一数学 2023.6 注意事项 学生在答题前请认真闻谈本注意事项及各题答题委本： 1。本卷共6夏，包含单项选释题（第1题-第8题）、多项远择题（第9题-第2题）、填空题（第 13题-第16题)、解答题（第17题-第22题)。本卷满分150分，答题时间为120分钟.答趋结 来后，清将答题卡交回， 2.答题前，请您务必特自己的姓名、调研序列号用05毫来黑色墨水的签学笔填写在答题卡的规定 位置. 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区城内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用05毫 米黑色墨米的签字笔，请注意字体工整，笔连清是。 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.cos105cos45°+sin105°sin45°= 月 B月 2.已知复数：是一元二次方程x2+2x+2=0的一个根，则z= A.0 B.1 C.2 D.2 3.抛掷三枚质地均匀的硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，“既有正面向上，也有 反面向上”的概率为 A月 c D 4.已知4(2,3)，B(4,-3),点P在线段AB的延长线上，且1AP2引PB1,则点P的坐 标为 A.(0,9) B.(6,-9) c号- D.6-到或号-0 5.中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖咖父子总结魏晋时期著名数学家刘徽的有 关工作，提出“幂势既同，则积不容异”的“祖咖原理”，其中“幂”是截面积，“势” 是几何体的高.如图，已知正六棱台的上、下底面边长分别为1和2，高为2√5，一个 不规则的几何体与此棱台满足“幂势既同”，则该几何体的体积为 B.165 2 C.185 D.21 (第5题国) 高一数学第1页共6页 6.已知平面向量a,b满足Ib口1，a·b■-2，则3a-b在b上的投影向量为 A.7b B.-7b C.Sb D.-5b ,已知a-学b=sim子c=cor行则a:b,c的大小关系为 2 51 A.c<b<a B.a<b<e C.b<a<e D.b<c<a 8.用长度分别为2,3,4,5,6（单位：cm)的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但 不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为 A.85cm2 B.6W10cm2·C.152cm D.355cm 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知一组数据4,2，a,10,7的平均数为5，则此组数据的 A.众数为2 B.中位数为 4C.极差为3 D.方差为号 10.下列条件中能推导出△ABC一定是锐角三角形的有 A.AB.AC>0 B.sin A:sin B:sin C=4:5:6 C.cosAcos BcosC>0 D.tan A.tan B=2 11,折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子（如图1），打 开后形成以O为圆心的两个扇形（如图2），若∠AOB=150°，OA=2OC=2,点F 在AB上，∠BOF=120°，点E在CD上，OE=xOC+yO而(x,yeR),则 (第11题图1) (第11题图2) A.OE.EF的取值范围为[-2，] B.O正.EF的取值范围为[-3，月 C.当O正⊥EF时，x+y=1+V5 D.当OE⊥EF时，x+y=2+√3 12.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，点P在线段AC上运动，则下列说法正确 的有 A.BP⊥BD B.三棱锥C-ADP的体积为定值 C.若Q为棱BC上一动点，则△BPQ的周长的最小值为√5+1 D.过P作平面a,使得AC⊥a,则a截正方体所得的截面可以是四边形 高一数学第2页共6页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.己知事件A与B相互独立，P()=0.6,P八AB)=0.42,则P代A+)=A 14.己知三条不同的直线a,b,c和两个不同的平面a,B满足以下条件：①a上a,bLB: ②anB=m:③c⊥a,c⊥b,cta,ccB,则c与m的位凰关系是A,(填“相 交”，“平行”或“异面”) 15.己知棱长为4的正四面体A-BCD的四个顶点都在同一球面上，过棱AB的中点M的 一个平面截此球所得截面面积为kx(依N),请写出一个符合条件的k的值：▲ 16.已知a,B为一个斜三角形的两个内角，若osa-snC=cos2B,则ana+mB的最 cosa+sina 小值为▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步裸。 17.(10分) 已知i为虚数单位，复数z。=3+4i, (1)若复数名满足。=3名+，求3的虚部： (2)设复数z=(x2-4x