2023年广东省深圳市宝安区中考数学备考冲刺题--模拟卷4

2023年广东省深圳市宝安区中考数学备考冲刺题--模拟卷4 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列四个数中，比﹣1小的数是（　 　）A． B．0 C．|﹣2| D．﹣3 2. 如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堵”．图②“堑堵”的左视图是（　 　） A B．C． D． 3. 信息技术发展的今天，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm，已知1nm＝10﹣9m，则28nm用科学记数法表示是（　 　）A．2.8×10﹣8m B．2.8×10﹣9m C．28×10﹣9m D．2.8×10﹣10m 4. 关于一元二次方程x2+5x+3＝0根的情况，下列说法中正确的是（　 　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5. 下列运算正确的是（　 　）A．a3+a2＝a5 B．（ab）2＝a2b2 C．a3•a2＝a6 D．2（a﹣b）＝2a﹣b 6. 将一块三角板和一块直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　 　） A．110° B．120° C．130° D．140° 7. 观察下列尺规作图的痕迹：其中，能够说明AB＞AC的是（　 　） A． B．C． D． 8.下列说法正确的是（　 　） 第9题图 A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝﹣1 B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积 C．两个正六边形一定位似 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9. 如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点D与点A的水平距离DE＝a米，水平赛道BC＝b米，赛道AB，CD的坡角均为θ，则点A的高AE为（　　） A．（a﹣b）tanθ米 B．米 C．（a﹣b）sinθ米 D．（a﹣b）cosθ米 10. 对于二次函数，规定函数y＝是它的相关函数．已知点M，N的坐标分别为（﹣，1），（，1），连接MN，若线段MN与二次函数y＝﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（ ） A B． C． D． 二、填空题： 11. 因式分解：x2﹣9y2＝　 　． 12．一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率为 　 　． 13. 桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子•备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支撑杆，OM＝3米，AB是杠杆，AB＝6米，OA：OB＝2：1．当点A位于最高点时，∠AOM＝120°．此时，点A到地面的距离为 米 14.如图，点A反比例函数y＝的图象在第一象限上的动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为直角边作等腰直角△ABC（其中∠ABC=90°），并使点C落在第二象限，边BC交x轴于点D，若△ACD与△ABD的面积之比为3：1，则点C的坐标为　 ． 第13题图 第14题图 第15题图 15. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC上的点，BD=2AD，BE=3，∠BAC=∠AEC，过点D作BC的平行线交AB于点F，连接AE、EF，若EF平分∠DFC，则AC= . 3、 解答题： 16. （5分）计算：tan245°﹣|﹣2|+（2﹣π）0﹣（﹣）﹣1． 17. （7分）先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2023＝0． 18. （7分）某校依据深圳市教育局印发的《深圳市义务教育阶段学校课后服务实施意见》积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验、经典影视欣赏、虚拟机器人竞赛、趣味篮球训练、国际象棋大赛……”等课程供学生自由选择．一个学期后，该校现为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图： 请你根据图中信息，解答下列问题： (1) 该校抽样调查的学生人数为 　 　人；