精品解析：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题

2022-2023学年度第二学期第二次月考 高二数学（文科）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在命题“若是奇数，则，都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为（ ） A. －1，1 B. 1，3 C. 1，2，3 D. ，1，3 4. 生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断.已知水中某生物体内抗生素的残留量（单位：mg）与时间（单位：年）近似满足关系式，其中为抗生素的残留系数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知在R上奇函数，且，当时，，则 A. -2 B. 2 C. -98 D. 98 6. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 7. 函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则 A. B. C D. 9. 函数的图象大致形状是（ ） A B. C. D. 10. 不等式“在上恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列说法错误的是（ ） A. 的定义域为R B. 的值域是 C. 是奇函数 D. 在区间上单调递增 12. 已知函数，若，，均不相等，且= =，则取值范围是（ ） A. （1，10） B. (5，6) C. (10，12) D. (20，24) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ___________. 14. 函数的单调递减区间是_________. 15. 曲线在点处的切线方程为___________． 16. 设是奇函数，则使的x的取值范围是_____________ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表： 准点班次数 未准点班次数 A 240 20 B 210 30 （1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率； （2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？ 附：， 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 18. 已知数列是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 19. 在中，角的对边分别为，且. （1）求； （2）若的面积，求的取值范围. 20. 已知函数（是自然对数的底数）过坐标原点，是函数的唯一极值点． （1）求、的值； （2）若不等式在上恒成立，求正实数的取值范围． 21. 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为． （1）求椭圆C焦距； （2）若，求椭圆C的方程． （二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． [选修4-4：坐标系与参数方程] 22. 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）已知直线l与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为，求. [选修4-5：不等式选讲] 23. 已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）若，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期第二次月考 高二数学（文科）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集、交集的定义计算可得. 【详解】解：因为全集，集合，， 所以，所以. 故选：A 2. 在命题“若是奇数，则，都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A. 3